第4章 专题特训六代数式的规律探索题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 浙教版

专题特训六　代数式的规律探索题 ▶ “答案与解析”见P26 类型一 数与式的变化规律 1. (2022·金华金东期中)观察下列算式: ① 1+13= 3+1 3 = 22 1×3 ; ② 1+18= 8+1 8 = 32 2×4 ; ③ 1+115= 15+1 15 = 42 3×5 ; … 完成下列各题: (1) 第④个算式为1+124= 24+1 24 = . (2) 第⑤个算式为 . (3) 第 个算式为 . (4) 计算:1+13 ×1+18 ×1+115 ×…× 1+199 . 答案讲解 2. (2023·金华期末)如图①,从大拇 指开始,按食指、中指、无名指、小 指,再到大拇指的顺序,依次数正整 数1,2,3,4,5,…. (1) 当 第 5 次 数 到 中 指 时,这 个 数 是 . (2) 当数到2023时,对应的是哪一根手指? 请说明理由. (3) 若改变顺序,按大拇指、食指、中指、无名 指、小指、无名指、中指、…的顺序(如图②), 当数到2023时,对应的是哪一根手指? 请说 明理由. (第2题) 类型二 图形的变化规律 3. (2022·丽水期中)如图所示为一组有规律的 图案,它们是由大小相同的小正方形组成的, 其中部分小正方形涂有颜色,按照这样的规 律,则第2021个图案中涂色小正方形的个 数是 ( ) (第3题) A. 3030 B. 3032 C. 2020 D. 2021 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第4章　代 数 式 {#{QQABBQQEogigAgBAAAgCUwHwCkGQkBGCAIoGwFAEoAAAgQNABAA=}#} 4. (2022·泰安肥城期末)如图所示为某月的月 历,任意选取“U”形框中的7个数(如阴影部 分所示),这7个数的和不可能是 ( ) (第4题) A. 70 B. 78 C. 77 D. 105 类型三 点阵位置的变化规律 5. (2023·惠州期末)给出一列有理数:-1,2, -3,4,-5,6,…,将这些数按如图所示的方 式进行排列,则2022应排在 ( ) (第5题) A. 点A 的位置 B. 点B 的位置 C. 点D 的位置 D. 点E 的位置 6. (2022·温州瑞安期中)将正整数按如图所示 的规律排列,则数2022位于 ( ) (第6题) A. 第45行,第4列 B. 第4行,第45列 C. 第46行,第3列 D. 第3行,第46列 类型四 实际生活中的规律 7. (2022·安庆期末)如图,自行车每节链条的 长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为 0.8cm. (1) 4节链条拉直后的长度为 . (2) n节链条拉直后的长度为 . (3) 如果一辆自行车的链条由50节这样的 链条首尾环形相连组成,那么该自行车的链 条环的长度是多少? (第7题) 答案讲解 8. (2022·承德期末)如图,阶梯图的 每个台阶上都标着一个数,从下到 上的第1个至第4个台阶上依次标 着5,2,-1,-9.任意相邻四个台阶上数的 和都相等. (1) 求前4个台阶上的数的和. (2) 求第5个台阶上的数x. (3) 求从下到上前38个台阶上的数的和. (4) 试用含k(k为正整数)的式子表示出数 “2”所在的台阶数. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(浙教版)七年级上 {#{QQABBQQEogigAgBAAAgCUwHwCkGQkBGCAIoGwFAEoAAAgQNABAA=}#} 了495. (3) 621;7