专题02 相似三角形的应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年九年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教新版）

专题02 相似三角形的应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.51 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•平遥县模拟）“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法步骤： 第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直； 第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上； 第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度； 第四步：将横向距离乘以10（人的手臂长度与眼距的比值一般为10），得到的值约为被测物体离观测，点的距离值． 如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为4米，则汽车到观测点的距离约为（　　） A．40米 B．60米 C．80米 D．100米 2．（2分）（2023•安次区二模）图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB∥CD，根据图2中的数据可得x的值为（　　） A．0.8 B．0.96 C．1 D．1.08 3．（2分）（2023春•莱州市期末）一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了（　　） A．25mm B．20mm C．15mm D．8mm 4．（2分）（2023•城关区一模）四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点H．图2中，四分仪为正方形ABCD．方井为矩形BEFG．若测量员从四分仪中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE为2.5．则井深BG为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2分）（2022秋•山西期末）大约在两千四五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 6．（2分）（2022秋•泗阳县期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高2m，测得AB＝3m，BC＝6m．则建筑物CD的高是（　　） A．4m B．9m C．8m D．6m 7．（2分）（2023•南岗区校级四模）如图，小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点P处水平放置一面平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该城墙CD的高度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．18 8．（2分）（2022秋•临朐县期末）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB为（　　） A．3cm B．3.75cm C．4cm D．4.25cm 9．（2分）（2022秋•双峰县期末）如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝90mm，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC，且EH＝2EF，则这个矩形零件的长为（　　） A．36mm B．80mm C．40mm D．72mm 10．（2分）（2023•庐阳区一模）如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离h＝（　　） A．cm B．2cm C．cm D．3cm 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•鼓楼区校级模拟）小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D）．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为 　 　cm． 12．（2分）（2023•通榆县模拟）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB＝　 　cm． 13．（2分）（2023•大安市校级模拟）如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子底端离