精品解析：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

襄阳五中2023高一年级9月月考 数学试题 命题人：李孟 审题人：曹标平 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C.  D. 2. 已知命题：，，则命题的否定为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 给定下列命题：①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒<1；④a>b⇒<.其中正确命题个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积S可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 5. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，，则满足的集合的个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 7 D. 16 7. 已知关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是（ ） A 或 B. C 或 D. 8. 若实数，且a，b满足，，则代数式的值为（ ） A 2 B. －20 C. 2或－20 D. 2或20 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选题）使成立的充分条件是（　　） A. B. C. D. 10. 某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表 矩形 菱形 圆 总数 A 5 3 10 55 B 12 6 13 125 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x，y，z（）块.上述问题中不等关系表示正确为（ ） A. B. C. D. 11. 下列选项正确的有（ ） A. 比较接近1的整数的全体能构成一个集合 B. 由实数，，，，所组成的集合，其元素的个数最多为2 C. 设，，，，则 D. 若集合，集合，则 12. 下列说法正确的是（ ） A. “且”是“”的充要条件 B. 若，，则 C. 方程有一正一负根的充要条件是 D. 若实数满足，则的最小值为2 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20.0分. 13. 已知，利用等式的性质比较与的大小关系：________(填“”“”或“”)． 14. 已知集合，且，则实数的值为___________. 15. 某班参加数､理､化竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名同学参加物理竞赛，19名同学参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数､理两科的5人，只参加物､化两科的3人，只参加数､化两科的4人，若该班学生共50名，则没有参加任何一科竞赛的学生有______人 16. 设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为_________． 四､解答题：本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 解不等式： （1）； （2）. 18. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19. 请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，这二个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中.已知集合， （1）求集合A，B； （2）若是成立的______条件，判断实数m是否存在？若实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 20. 已知不等式的解集为或． （1）求的值； （2）解不等式． 21. 已知，. （1）若不等式恒成立，求的最大值； （2）若，求的最小值. 22. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件． （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元．公司拟投入万元．作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄阳五中2023高一年级9月月考 数学试题 命题人：李孟 审题人：曹标平 一､选择题：本题共8