精品解析：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

武汉六中2023级高一10月月考数学试卷 出题人：黄圣然 审卷：邬婕 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：“，有成立”，则命题p的否定为（ ） A. ，有成立 B. ，有成立 C. ，有成立 D. ，有成立 3. 设为实数，则““是”“的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时段进行分时计价． 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰月用电量 （单位：千瓦时） 高峰电价（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 低谷电价 （单位：元/千瓦时） 50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288 超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388 若某家庭7月份的高峰时间段用电量为250千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则该家庭本月应付电费（ ） A. 190.7元 B. 197.7元 C. 200.7元 D. 207.7元 6. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值 A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关 C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关 8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 9. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（ ） A. 有最小值4 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 10. 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前，数学家们主要研究具体函数，进行具体计算，他们不大考虑抽象问题，但狄利克雷之后，人们开始考虑函数的各种性质，例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年，狄利克雷拓广了函数概念，提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系，并举出了个著名的函数——狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 的值域为 11. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ） A. B. 点在第二象限 C. 的最大值为－2 D. 关于不等式的解集为 12. 方程，下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根 B. 存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根 C. 存在实数，使得关于的方程恰有个不同的实根 D. 若关于的方程有解，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上． 13. 已知函数定义域为，则函数的定义域为______. 14. 若命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为______. 15. 设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则__________ 16. 正数a，b满足，则的最大值为______． 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）若在上恒成立，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 18. 已知 （1）求； （2）若，求a的值； （3）若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围. 19. 设全集为，，． （1）若，求，； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20. 2021年3月1日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，工业和信息化部提出了芯片发展五项措施，进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度．根据市场调查某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为万元，且．当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元． （1）求出值并