第2章 专题二 构造基本图形解决直角三角形的实际问题-【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通（青岛版）

{#{QQABBQQAoggoABAAAQhCUwVQCkIQkAACCIoGwFAEoAIAQRNABAA=}#} {#{QQABBQQAoggoABAAAQhCUwVQCkIQkAACCIoGwFAEoAIAQRNABAA=}#} {#{QQABBQQAoggoABAAAQhCUwVQCkIQkAACCIoGwFAEoAIAQRNABAA=}#} A-AB-×20-10米 EF- nE2,行米. DF mg- 本章综合提升 BE=ABcos 30*=20X2 BE=十CF十F=(6十43)米， =108米， DE= CD 1.C2A1C41s.562g tan 58 tan 58 7.A8.B9.1D10.【150-031 CN=AE+AM-0+1,7=1l.2(米1 ∴AB-BE×mE-《6+4)×名 在R:△CFD中，∠CFD-22, 11.解：如图所承，延长DC交AB干点G,连 MN=CB+BE=(30+10a)米. (23+4)米 mr-梁 接FE并廷长交AB于点H, ∠ND-3,MN-(30+105)米. 答，电线杆的高度为(25+》米， CD 2 .DN=MNwn如w(3B+103)×4= .DF tan22”tn22 (12十48)（米）， EF-DE-DE ,(D-CN+DN-11.7+12+4a tan 22'tan 58 23.7+45%31(米. 答，电线杆CD的高度约为3！米 同理，得F一E-乐-BA 4.解：(1过点B作时CA交CA的延长线 I 45 tan 70' 周四边形DFE℃，四边形D,四边形 AB AB 2 2 于点H,如周所示， :∠MBC-80.,∠CBA-30 “nn5n70=an2zn DF:是电形， DC=EE-3.5米，FH=DG,EH ∠NAD=30,.∠BAC=t20', 解得AB▣5.9米 (G.DF-CE=HG-L.5米， 14.解：，BH=0.8米 ,.∠A-180-∠AC-∠CA-30. 答：建筑物AB的高度约为示日米。 设AH=上米 7.C “BH-B×sn∠BCA-150X豆 1 在R:△AEH中.∠AEH=45: 号.解：过点A作AF⊥以C,垂足为F,过点D .E且米 作DEC,垂是为E,在RtAA下中， 75(岸里). 在R△AFH中.∠AFH=3广， AB =.6 ∠B=60,AB=6, sin a 3 答：B点到直线CA的距离是海里 .AF-ABsin B-tisin 0-3. FH=AH 370753r(米) 5 (2),BD一752游里，BH-75海里 BF-ABcos Bficos 60"3. FH-EH-EF 1(米》， .DH=VD一BH=76(海里 ADBC,AF⊥BC,DE⊥HC AH=0.8米 ,∠BAH-180'-∠BAC-60, ,四边形AFED是矩形. -=a ,AF-F℃=2米，，BF=1米 在R△ABI中，tan∠BAH- A. .DE=AF=3/3.FE=AD=4. z-10.5- 知图所示.作F)⊥BG于点J.作EK .AH=EH=G=I0,5米， F)交F了的廷长线于点R, AH-253海里： 在R△CDE中f=是-5 :斜坡BC的娘度为1：2， ·∠EF=∠FJB=∠AHB=90, .AD=DH-AH=(76-263)(海里) 以GG=112, ∠EFk=∠F=∠ABH,F-AB “.EC=3D=3X35=9, ',△EFK∽△FB1∽△ABH, 答：执法船从A到D行了（万一写3）游里. ,.BC=BF中FE+EC-1十4+9=16. “:=20G=元25米， △FBJQ△ABH 5.解：能 小=H=,6米 延长EF交CI于点N,如阁所常， Sw-2AD+BC)·DE-2《4 ,AB=AH十HG十G=1.5十1.5+ g∠NF=90. 5.2517.3米》. FK EK w∠CpN-45,CN-NF L6)×3352.0. 印树AB的高度为17.1系 0.6一08解得EK=1.28米. 答：拦水坝的横斯而AD)的而积约为2L i设DN=xm,则NF-CNm《x十3)m. 12.D13.A14..4m 9.解：《1)分则过点A,D作AM⊥C, +EK=0,+1,28=1,88(米)， .EN-5十(r+a)=+8)m, DN⊥C,垂足分别为M,N 15解：版式=专十3-后+2万× 1.88米2米. DN 在R△DEN中，1an∠DEN 根据题意，可每AM=DN=24米，N :木箱上部顶点E不会触怪到汽车货相 EN AD=6米. 期DN=EN·tnn∠DEN, 在R△ABM中 专题二构造基本图形解决直角 ∴x0.6r十8)，解得x=18, AM I 三角形的实限问题 D月.=DN+NfH=12+1.2 M子4M-72表