精品解析：新疆石河子第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023-2024学年第一学期高一年级9月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知条件，条件，则p是q的（ ） A 充分非必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程的根为则的最小值是（    ） A. 4 B. C. 2 D. 7. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 关于的不等式 的解集中恰有个整数，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下面命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10 已知全集，集合，，则（ ） A. 子集有个 B. C. D. 中的元素个数为 11. 不等式的解集是，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若，且，求的最小值是9. B. C. 则 D. 已知集合，，若，则实数m组成的集合为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 用列举法表示集合_____________. 14. 已知集合有且仅有两个子集，则实数___________ 15. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大. 16. 已知，若恒成立，则m的最大值为____________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 集合． （1）求； （2）求． 18. （1）已知，求的最小值. （2）已知是不全相等的实数，求证：． 19. （1）已知，，，比较与的大小； （2）已知，，，，求的取值范围. 20. 南京某学校设计如图所示的环状田径场，该田径场的内圈由两条平行线段（图中的，）和两个半圆构成，设为，且. （1）若图中矩形的面积为，则当取何值时，内圈周长最小？ （2）若内圈的周长为，则当取何值时，矩形的面积最大？ 21. 已知集合，. （1）当时，集合满足，这样的集合有几个？ （2）若，求实数的取值范围. 22. （1）已知命题：或，命题：或.若是的充分非必要条件，求的取值范围； （2）已知集合，，若，求实数 的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期高一年级9月月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用元素与集合的关系和集合的基本关系判断. 【详解】因为集合， 所以，故A错误；，故B错误； ，故C错误，，故D正确； 故选：D 2. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定结论， 故命题的否定是“”. 本题选择C选项. 4. 已知条件，条件，则p是q的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【详解】解：因，所以推不出，即充分性不成立，即必要性成立， 所以是的必要不充分条件， 故选：B 5. 集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】记，然后分析每个选