专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

专题4.2 等差数列（5个考点八大题型） 【题型1 等差数列及通项公式】 【题型2 等差中项】 【题型3 等差数列的性质】 【题型4 等差数列的函数特性】 【题型5 等差数列的前n项和】 【题型6 等差数列中an和Sn的关系】 【题型7 等差数列前n项和的性质】 【题型8 等差数列前n项和的函数特性】 【题型1 等差数列及通项公式】 1．（2023秋·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考阶段练习）在数列中，，，，则18是数列中的（    ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 2．（2022秋·西藏拉萨·高二校考期中）在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．201 C．102 D．101 3．（2023春·甘肃天水·高二天水市第一中学校考阶段练习）已知数列满足，则（    ） A．9 B． C．11 D． 4．（2023春·全国·高二校联考阶段练习）（多选题）设等差数列满足，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．不是等差数列 D． 5．（2023春·江西萍乡·高二统考期末）（多选题）已知在数列中，，，则下列说法正确的是（    ） A． B．可能是等差数列 C． D．若，则是递增数列 6．（2023春·江西新余·高二统考期末）（多选题）已知在数列中，，，则下列结论正确的是（    ） A．是等差数列 B．是递增数列 C．是等差数列 D．是递增数列 7．（2023春·河南许昌·高二校考阶段练习）已知数列，则数列的通项公式 ． 8．（2023春·江西上饶·高二上饶市第一中学校考阶段练习）已知数列满足，，则 . 9．（2022秋·甘肃嘉峪关·高二统考期末）在等差数列中，，，则 . 10．（2023春·山东淄博·高二校考阶段练习）已知下列数列的前n项和的公式. (1)求的通项公式； (2)判断该数列是否为等差数列，并说明理由. 【题型2 等差中项】 1．（2021秋·陕西渭南·高二统考期末）在等差数列中，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）已知数列满足，，若，则（    ） A．9 B． C．10 D． 3．（2023春·安徽芜湖·高二统考期末）已知数列是等差数列，，则（    ） A．9 B．0 C．-3 D．-6 4．（2023春·云南保山·高二统考期末）已知首项为1的等比数列满足成等差数列，则公比（    ） A． B． C．2 D． 5．（2023春·北京怀柔·高二统考期末）若、、成等差数列，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·福建宁德·高二统考期中）已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则  （     ） A．4 B．2 C． D． 7．（2023春·辽宁大连·高二大连八中校考阶段练习）已知是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为 8．（2023春·广西崇左·高二校考期中）若a是4+m，4-m的等差中项，则a= 9．（2023春·山西大同·高二山西省浑源中学校考期末）有穷等差数列的各项均为正数，若，则的最小值是 . 10．（2023春·西藏日喀则·高二统考期末）在等差数列中，若，则 . 【题型3 等差数列的性质】 1．（2023秋·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 2．（2023秋·甘肃金昌·高二永昌县第一高级中学校考阶段练习）在等差数列中，若，则（    ） A．13 B．26 C．39 D．52 3．（2022秋·西藏拉萨·高二校考期中）已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 4．（2022秋·甘肃嘉峪关·高二统考期末）若方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则（    ） A．1 B． C． D． 5．（2023秋·黑龙江鸡西·高二校考阶段练习）（多选题）已知等差数列的前项和为，公差，且记，，，下列等式可能成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·湖北襄阳·高二襄阳四中校考开学考试）（多选题）已知等差数列为递减数列，且，，则下列结论中正确的有（ ） A．数列的公差为 B． C．数列是公差为的等差数列 D． 7．（2022春·新疆喀什·高二校考阶段练习）已知为等差数列，，，则 . 8．（2023春·广西河池·高二统考期末）已知等差数列，且，则数列的公差为 ． 9．（2023春·江西上饶·高二校考阶段练习）在等差数列中， (1)若，求； (2)已知，求. 10．（2022秋·福建