精品解析：山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

邹城二中2023级高一10月质量检测 数学试题 一、单选题 1. 设集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，则 （   ） A. B. C. D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 函数的最小值为(   ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若“a<b”是“a<c”的必要条件，则 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题“”的否定是“” D. 若命题“，m>x”为真命题，则 10. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 解集为或 11. 已知集合，，则使成立实数m的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 12. 设，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 设全集U＝R，已知集合，且，则实数a的取值集合为______. 14. 已知集合M＝{﹣2，3x2+3x﹣4，x2+x﹣4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为_________. 15. 已知，则的最小值为________. 16. 若集合,则实数的取值范围是______． 四、解答题 17. 已知集合，全集为实数集R. （1）求 （2）若求a的取值范围. 18 已知集合 （1）若集合且求实数的值 （2）若集合且求实数取值范围 19. 已知，. （1）若，解不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求； （2）若不等式解集为，求不等式的解集． 21. 解关于的不等式: . 22. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设． （1）当时，求海报纸的面积； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邹城二中2023级高一10月质量检测 数学试题 一、单选题 1. 设集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用交集的定义求解. 【详解】由题得. 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接得出答案. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“，”的否定是为：，， 故选：D. 3. 已知集合，则 （   ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式并结合补集和并集的概念即可得解. 【详解】因为， 所有由补集的定义可得， 又因为， 所有由并集的定义可知. 故选：B. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，即可判断选项. 【详解】A.当，有，若，则，故A错误； B.若，则，故B错误； C.若，则，则，故C正确； D.若，则，故D错误. 故选：C 5. 函数的最小值为(   ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先对解析式等价变形，再利用基本不等式即可得出答案 【详解】，， 函数， 当且仅当时取等号， 因此函数的最小值为8 答案选C 【点睛】本题考查基本不等式求 最值的应用，属于基础题 6. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】 首先根据的解集为得到，再根据必要不充分条件即可得到答案. 【详解】不等式解集为等价于的解集为. 所以，解得. 所以的一个必要不充分条件是. 故选：B 【点睛】本题主要考查必要不充分条件，同时考查二次不等式恒成立问题，属于简单题. 7. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B.