精品解析：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

叙州区一中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”，则为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合，，若，则的子集个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 32 5. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A B. 或 C. D. 或 6. 若存在实数使成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 A B. C. D. 8. 已知实数a，b，c满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若集合，，且，则m的值可能为（ ） A B. 0 C. D. 1 10. 若：，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 整数集合Z中，被4所除余数为K的所有整数组成一个“类”，记作，以下判断正确的是（ ）. A. B. C. D. ，，则 12. 已知，，且，则（ ） A. 的取值范围 B. 的取值范围是 C. D. 的最小值是 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知全集，，，，则集合A=________. 14. 设集合，则集合M的非空真子集个数为___________. 15. 已知集合，且，则实数m的取值范围是___________. 16. 已知，则的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 （1）求；； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知集合，，. （1）当时，求； （2）当时，求实数的值. 19. 设集合，集合． （1）若，求； （2）设，，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 20. 已知命题：方程有两个不相等的负根；：方程无实根．若命题为真命题且命题为假命题，求的取值范围． 21 集合，，. （1）若，，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 22. 今年10月份，学校从某厂家购进了A、B型电脑共250台，A、B两种型号电脑的单价分别为7000元、9000元，其中购进A型、B型电脑的总金额和为205万元. （1）求学校10月份购进A、B型电脑各多少台？ （2）为推进学校设备更新进程，学校决定11月份在同一厂家再次购进A、B两种型号电脑，在此次采购中，比起10月份进购的同类型电脑，A型电脑的单价下降了a%，A型电脑数量增加了，B型电脑的单价上升了元，B型电脑数量下降了，这次采购A、B两种型号电脑的总金额为205万元，求a的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区一中2023年秋期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合与集合的描述求得集合，由此求得. 【详解】因为， 所以对于集合，的可能取值为， 故， 所以. 故选：B. 2. 命题“”，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定的结构形式可得正确的选项. 【详解】的否定为：， 故选：A. 3. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 先解不等式，再由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果. 【详解】解不等式得； 由能推出，由不能推出； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选B 【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于基础题型. 4. 已知集合，，若，则的子集个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】先利用集合的并集运算求得集合，从而求得其子