精品解析：福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

永春二中2023级高一年上学期10月月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 3. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知a，，则“”一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 11. 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 若，，，则的可能取值有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的最小值为__________. 14 给定集合，，定义一种新运算：或，试用列举法写出___________. 15. 已知,,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是_____. 16. 已知命题p：“，”为真命题，则实数a的最大值是___． 四、解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分.共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18 设：，：. （1）若，且、均为真命题，求满足条件的实数构成的集合； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知. （1）求ab的最大值； （2）求的最小值. 20. 设集合， . （1）若，试求； （2）若，求实数的取值范围． 21. 已知，命题，；命题，使得. （1）若p是真命题，求a的最大值； （2）若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a取值范围； 22. （1）设.若，求的取值范围； （2）设，，.若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永春二中2023级高一年上学期10月月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解. 【详解】由题意，，所以, 所以. 故选：D. 2. 设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，或 【答案】D 【解析】 【分析】根据含有量词命题的否定形式，分析即可得出结果. 【详解】为，，等价于，或. 故选：D 3. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得解. 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：B 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式得到或，根据范围的大小关系得到答案. 【详解】，即，故或，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 5. 已知a，，则“”的一个必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用否定ACD选项，进而得答案. 【详解】解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 6. 若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（ ） A B. C. D. 【答案】C