精品解析：山东省东营市河口区第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度高一10月质量检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存在实数x，使x1 3. 已知集合，，，，则集合B的子集的个数为 A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 4. 已知函数图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值等于（ ）． A. B. 10 C. D. 6. 设，，，则有（ ） A. B. C. D. ､的关系与的值有关 7. 若集合有且仅有1个元素，则实数值是 A. 2或-1 B. -2或-1 C. 2或-1 D. -2 8. 已知满足则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题（共4个小题，每小题5分，共20分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 以下四个选项表述正确的有（ ） A. B. ⫋ C. D. 10. 若a＞b＞0，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合，则实数取值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为或 D. 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 方程组的解集用列举法表示为______________. 14. “”是“”的______条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”或“充要条件”填空) 15. 不等式的解集是______． 16. 已知，，且，则的最小值为________. 四、解答题（本题共6个小题，共70分，解答写出必要的文字说明和解题步骤） 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）若集合不是空集，且，求实数的取值范围. 18. 设是不小于的实数，关于x的方程有两个不相等的实数根、． （1）若，求实数m的值． （2）令，求实数的取值范围． 19. （1）求的最小值. （2）已知，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围． 20. 已知集合． （1）若集合，求此时实数的值： （2）已知命题，命题，若是充分条件，求实数的取值范围． 21. 已知全集，集合． （1）求． （2）若集合，且，求实数的取值范围． 22. 解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度高一10月质量检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件可得，然后可得答案. 【详解】因为，，所以 所以 故选：A 2. 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ） A. 对任意实数x, 都有x > 1 B. 不存在实数x，使x1 C. 对任意实数x, 都有x1 D. 存在实数x，使x1 【答案】C 【解析】 【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词． ∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是 “对任意实数x，都有x≤1” 故选C． 3. 已知集合，，，，则集合B的子集的个数为 A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】先求出，，，由此能求出B的子集个数． 【详解】集合2，，平面内以为坐标的点集合，，， ，，， 的子集个数为：个． 故选C． 【点睛】本题考查集合的子集的求法与性质，考查集合的含义，是基础题． 4. 已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析可得，，，利用二次不等式的解法解不等式，即可得解. 【详解】由二次函数的图象可知，函数的图象开口向上，且该函数的图象与轴相切，对称轴为直线， 所以，，且，则，， 不等式即，即，解得， 因此，不等式的解集为. 故选：B. 5. 对于直角三角形的研究，中国