精品解析：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期乌鲁木齐市第六十一中学 高二年级期中考试数学试卷 考试时间：100分钟；满分100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1. 已知{}是等差数列，且，则=（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 已知，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（ ） A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (0，1)(2，3) 4. 某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为（ ） A. 120种 B. 84种 C. 52种 D. 48种 5. 若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（ ） A. 63 B. 31 C. -63 D. -31 7. 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且则（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 16 8. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共计20分） 11. 函数的单调递减区间为______． 12. 函数取得极值，则______． 13. 若的展开式的二项式系数之和为，则的展开式中的系数为 ______ 14. 2023年春节期间，电影院上映《满江红》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊芯”》等多部电影，这些电影涵盖了悬疑、科幻、动画等多类型题材，为不同年龄段、不同圈层的观众提供了较为丰富的观影选择.某居委会有6张不同的电影票，奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”，其中一户1张，一户2张，一户3张，则共有______种不同的分法. 三、解答题（每题10分，共计40分） 15. 已知函数． （1）求极值； （2）求在区间上的最大值与最小值. 16. 某机构对某品牌机电产品进行了质量调查，下面是消费者关于质量投诉的数据： 擦伤 凹痕 外观 合计 保质期内 18% 13% 32% 保质期后 12% 22% 3% 37% 合计 30% 35% 35% 100% （1）如果该品牌机电产品收到一个消费者投诉，那么投诉的原因不是凹痕的概率是多少？ （2）已知投诉发生在保质期后，投诉的原因是产品外观的概率是多少？ （3）若事件：投诉的原因是产品外观，事件：投诉发生在保质期内，则和是独立事件吗？ 17. 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，. （1）求与的通项公式； （2）设，求的前项和. 18. 已知函数，（其中）． （1）讨论的单调性； （2）对于任意，都有成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期乌鲁木齐市第六十一中学 高二年级期中考试数学试卷 考试时间：100分钟；满分100分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1. 已知{}是等差数列，且，则=（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列基本量的计算即可求解. 【详解】设等差数列的首项为，公差为，由，即，解得. 所以，所以. 故选：B 2. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用条件概率公式计算作答. 【详解】因为，，所以. 故选：C 3. 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（ ） A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (0，1)(2，3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的导数与函数的单调性的关系即得结论． 【详解】由图象知在上是减函数，所以的解集是． 故选：B． 4. 某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活