吉林省长春市第二实验中学 2023--2024学年八年级上学期数学期中考试模拟试卷

八年级上数学期中考试模拟试卷 满分：120分 一、选择题（共24分） 1.实数的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2.如图，数轴上的，，，四个点中，表示的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3.下列各式中，计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在和中，，，添加下列条件仍无法证明≌的是(    ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 第4题 第6题 第7题 第8题 6.如图，在中，，，点，，分别在边，，上，且满足，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知≌，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 8.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长则；；；中，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 9.写出一个比大且比小的无理数：__________． 10.已知，则 ______ ． 11.分解因式：_______________． 12.若是完全平方式，则____． 13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式，正确的改写应为______． 14.如图，在和中，，与相交于点，与相交于点，与相交于点，有下列结论：；；其中正确结论的序号是          ． 三、解答题（共78分） 15.（10分）计算： 16. （10分）解下列方程：                                     17.（6分）先化简，再求值：，其中． 18.（10分）因式分解：； 简便计算： ． 19.（7分）已知、为正整数，且，，求的值． 20.（7分）如图，，，垂足分别为、，，求证：≌． 21.（8分）阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分为解答下列问题： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为；的整数部分为，求的值； 已知，出其中是整数，且，求的相反数． 22.分如图所示，两个长方形用不同形式拼成图和图两个图形． 若图中的阴影部分面积为；则图中的阴影部分面积为______ 用含字母，的式子且不同于图的方式表示 由你可以得到乘法公式______ ． 根据你所得到的乘法公式解决下面的问题： 计算：；． 23.分某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、证明：． 组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $$