江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

常州市第一中学2023一2024学年第一学期阶段调研 高二数学试卷 本试卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟 一，单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。 1.直线y=√5x+1的倾斜角为（) A.30° B.450 C.60° D.120° 2.已知圆的方程是x2+y2-2x-8=0,则该圆的圆心坐标及半径分别为（.） A.(1,0)与3 B.（-4,0)与9 c.(1,0)与9 D.（-1,0)与3 3.己知动点M到两个定点A〔一2,0,2,0)的距离之和为6，则动点M的轨迹方程州 A若+=1 B5+号1 c号+=1 D若+片-1 4.两条平行直线2x一y十3=0和ax十3y一4=0间的距离为d,则a,d的值分别) Aa=6,9 B.=-6,9 C.a6,d D.a=-6,g=6 3 5.“m<1”是“点P(1,1)在圆C:x2+y2-2mx=0外”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.已知直线3计2)x+(32-2)y+5-元=0恒过定点P,则与圆C:(x-2》2+0y+3=16有 公共的圆心且过点P的圆的标准方程为( A.(x-2)2+0y+3)2=36 B.(x-2)2+0y+3)2=18 C.(x-22+0y+3)2=25 D.(x-2y2+0y+3)2✉9 7.点(xy)在曲线y=√4-x-2上，则3x-4y+4的取值范围为() A.层号 B.[2,18] c.1 D.3 8,在平面直角坐标系x0中，已知点4(-10)，B6,0)若圆M:(-4+0-mP=16上存在 唯一点P,使得直线PAPB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为（) A.巧 B.35 C.5和3√5 D.和35 二、多项选择题：本题共4小题，每小髓5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A直线sa-y+1=0的颜斜角的取值范圈为[引[程网) B.“c=5"是"点(2,1)到直线3x+4y+c=0距离为3”的充要条件 C.直线：x+y-3=0(aeR)恒过定点(3,0) D.直线：y=2x+1与直线：x+2y+1=0垂直 10.直线y=a一1与圆C:(x+3+0一3}=36相交于A,B两点，则AB的长度可能为 () A.6 B.8 C.12 D.16 11.已知圆M:x2+y2-2x-3=0,圆N:x2+y2-8x-8y+23=0,则下列选项正确的是 () A.直线MN的方程为4x-3y-4=0 B.若P、Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则P的最大值为5 C.圆M和圆N的一条公切线长为25 D.经过点MN两点的所有医中面织最小的圆的面积为孕。 12.已知圆0：xX+y2=r2女>0)，斜率为k的直线！经过圆0内不在坐标轴上的一个定点 P,且与圆O相交于A、B两点，下列选项中正确的是() A,若r为定值，则存在k,使得OP⊥AB B.若k为定值，则存在r,使得OP1AB C.若r为定值，则存在k,使得圆O上恰有三个点到！的距离均为 D。若k为定值，则存在，使得圆0上恰有三个点到的距离均为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知4(0,3)，B1,2),C(3,m)三点共线，则实数m的值为 14,已知方程二+广=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实嫩k的取值范围为 k+53-k 15.已知点M为直线x+y-3=0上的动点，过点M引圆2+了=1的两条切线，切点分别 为A,B,则点P(0,-)到直线AB的距离的最大值为 16已知圆C和圆C与x轴和直线y=x(休>0)相切，两圆交于P,2两点，其中P点坐标 为6,2)，已知两因半径的乘积为号，则大的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.己知直线4：在-2y-2k+4=0,直线52：2x+4y-4k2-8=0. (1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线4的方程：· (2)若2，求直线的方程. 18.已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上，且与直线1：3x+4y-28=0相切于点P(4,4). (I)求圆C的方程； (2②)求过点(6，-15)与圆C相切的直线方程， 19.已知圆C:(x-62+0-7)2=25及其上一点A(2,4): ()设平行于OA的直线1与圆C相交于B,C两点，且BC=O4,求直线1的方程： (2)设圆C2与圆C外切于点A,且经过点P(3,),求圆C的方程 20已知圆G经过420小、(0列丙点。且题心在直线2xy-3=0 ()求圆C的标准方程： 这点(-10的直线1与图C相交于P.2两点，且.及。-5，