精品解析：黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

佳市八中2023—2024学年度（上）高一学年月考 数学试题 2023.10 考试时间：90分钟；试卷总分：150分 命题人：郭芳 校题人：曲歆 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C D. 3. 若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A. B. C. D. 4. 设为实数，且，则下列不等式正确是（ ） A B. C. D. 5. 不等式的解集为（ ） A 或 B. C. 或 D. 6. 设集合，.则（　　　） A. B. C. D. 7. 下列哪一项是“”的必要条件 A. B. C. D. 8. 已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知集合，，若，则实数a的取值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. (多选题)若集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}只有一个元素，则实数k的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 下列选项中正确的是（ ） A. 命题“所有四边形都是矩形”是存在量词命题 B. 命题“，”是全称量词命题 C. 命题“，”的否定为“，” D. 命题“是的充要条件”是真命题 12. 下列函数最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知正数a，b满足，的取值范围为___________. 14. 已知集合，则集合A有______________个子集. 15. 已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______． 16. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人． 三.解答题：本大题共8小题，每小题6分，共70分. 17. 解关于x的方程． （1）； （2）（a为常数）． 18. 解不等式： （1） （2）． 19. 已知集合，，． （1）求集合和； （2）若全集，求． 20. 已知，p：，q：，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 21. （1）若，，求的最小值； （2）已知若，求的最大值. 22. （1）若不等式对任意的恒成立，求m范围. （2）已知，解关于的不等式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 佳市八中2023—2024学年度（上）高一学年月考 数学试题 2023.10 考试时间：90分钟；试卷总分：150分 命题人：郭芳 校题人：曲歆 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据元素与集合的关系直接判断即可. 【详解】根据元素与集合的关系可得，，，，故D不正确，符合题意. 故选：D. 2. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的概念计算即可. 【详解】由交集的定义可知. 故选：B 3. 若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题中条件可得或，解方程即可. 【详解】因为，，， 所以或， 解得或， 所以实数的取值集合为. 故选：D. 4. 设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用不等式的性质一一判定即可. 【详解】由题意可知，即A错误，B正确； 若，即C、D错误. 故选：B 5. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用一元二次不等式的解法计算即可. 详解】由可知或. 故选：A 6. 设集合，.则（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】联立与求解即可. 【详解】联立可得，，故. 故选：B 7. 下列哪一项是“”的必要条件 A. B. C.