湖湘名校教育联合体2023-2024学年高一10月联考数学试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效)】 绝密★启用前 湖湘名校教育联合体·2023年下学期高一10月联考 数学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合P={x∈Nx<5},Q={一2，一1,0,2,5}，且P,Q都是全集U的 子集，则右图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为 A.{0.2,5} B.{2} C.{-2,-1,0,2 D.{2,5} 2.命题“Vx>0,2x2+x>0”的否定为 A.Hx>0,2x2+x≤0 B.Hx<0,2x2+x≤0 C.3x>0,2x2+x<0 D.3x>0,2x2十x≤0 3.不等式一x2十x十2<0的解集为 A.{x-1<x<2} B.{x-2<x<1} C.{xx<-1或x>2} D.{xx<-2或x>1} 4.已知a,b为实数，则“a=0”是“ab=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知集合A={x4x+3<15},B={1,2,3},则A∩B的真子集的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 6.若a>b>c,则下列不等式恒成立的是 A.abac B.a2>c2 C.(a-b)c-b>0 D.alc >b c 【高一数学试题第1页（共4页）】 7.若关于x的不等式ax一6<0的解集是{女>引，则关于x的不等式将0的解集是 B.t-<r< C.{<-或x>-2 D.<-或x> 8.已知ub>0,且4a2-ab+-c=0,当，5取最小值时，a+2b-c的最大值为 A名 B是 C. n 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列命题为真命题的是 A.若集合A={1,2,3},B={1,3,2},则A=B B.Vx∈R,x≥0 C.3x∈R,x2+1=0 D.若集合M={-1,0,1},N={0,1},则M军N 10.下列命题中正确的是 A.“m<4”是“m<3”的必要不充分条件 B.“x<2且y<3”是“x十y<5”的充分不必要条件 Ca>2”是~日<号的充要条件 D.“a<b”是“ac2<bc2”的充要条件 11.已知关于x的不等式ax2十b.x十2023>0，下列结论正确的是 A.不等式a.x2+b.x+2023>0的解集可以是R B.不等式ax2十bx十2023>0的解集可以是☑ C.不等式a.x2+b.x十2023>0的解集可以是{xx<1 D.不等式a.x十bx+2023>0的解集可以是{x0<x<1} 12.已知x,y是正数，且2x十y=1,下列说法正确的是 Axy的最大值为日 B.r十y的最小值为写 C.x(x+y)的最大值为 D法的最小值为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知集合A={2√a-1,-3},B={b+1,2},若A=B,则a+b= 14.已知x,y满足一1<x一y<2,1<x+2y<4,则2x十y的取值范围是 15.某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为48m3,深3m.若池底每平方米的造价为150元，池 壁每平方米的造价为120元，则最低总造价为 元 16.已知不等式ar+b+e<0的解集为{x2<x<3,则名 6+c+的最小值是 .(本题第一空2分，第二空3分) 【高一数学试题第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x1≤x<4},B={x2<x<7. (1)求AUB: (2)求(CRA)∩B. 18.(本小题满分12分) 已知命题p:Hx∈R,x2+2一3>0，命题g:3x∈R,x2一2m.x+m十2<0. (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题p,g至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知集合A={x-1≤x+1≤5}，B={x|-3<x≤1}，C={xa-2<x<a十2}. (1)若“x∈C”是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若(A∩B)二C,求实数a的取值范围. 【高一数学试题第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0,且a+b-