[中学联盟]江苏省太仓市第二中学初中数学所有：数学概念及计算公式汇总（2份）

七、统计和概率 科学记数法：我们把大于10的数记成a×10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，(10的指数比原数的整数位少1)。这种记数法叫做科学记数法 我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数1≤∣a∣＜10. 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零） 统计图：形象地表示收集到的数据的图 扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与3600的比 条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 确定事件包括：肯定会发生的必然事件（P＝1）和一定不会发生的不可能事件（P＝0） 不确定事件：可能发生也可能不发生的事件（0<P<1）；不确定事件发生的可能性大小不同；不确定事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字 游戏双方公平：双方获胜的可能性相同 算术平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大； 1. 对于n个数 称 为这n个数的算术平均数，简称平均数。 加权平均数 2. 一组数据 的权分别为 则称 为这n个数的加权平均数。 [来源:学科网ZXXK] 中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小 众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大 平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平” 普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本（有代表性） 随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同 频数：每次对象出现的次数 频率：每次对象出现的次数与总次数的比值 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，刻画数据的离散程度 方差计算公式s2＝[(x1-x) 2+ (x2-x) 2+……+(xn-x) 2]/n＝(x12+x22+……+xn2-nx2)/n 标准差：方差的算数平方根刻画数据的离散程度 一组数据的级差、方差、标准方差越小，这组数据就越稳定 利用树状图或表格方便求出某事件发生的概率 两个对比图像中，坐标轴上同一单位长度表示的意义一致，纵坐标从0开始画 八．直线型 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） 24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等（SSS） 26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 [来源:Zxxk.Com] 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形