华东师大版数学七年级 下第9章多边形知识点复习讲解（全）

认识三角形 三角形的定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 有关三角形的概念： ①三角形的边：即组成三角形的线段； ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角； ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点. ④三角形的外角：三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角． 注意：（1）三角形的定义中的三个要求：“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”. 三角形外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边； ③另一条边是三角形某条边的延长线． 注意：（1）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角． 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，注意单独的△没有意义；△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示，也可以用小写字母a、b、c来表示，边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示． 三角形的分类： 按角分 按边分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三个角都是锐角 有一个角为直角 有一个角是钝角 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三边不相等 有两条边相等 三条边都相等 ①锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形; ②钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形； ③直角三角形：有一个角为90°的三角形。 ①不等边三角形：三边都不相等的三角形； ②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角; ③等边三角形：三边都相等的三角形。 三角形的三线： 三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线． 这个角的顶点与交点之间的线段． 三角形的角平分线：三角形内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线． 三角形的高：过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫做三角形的高． 注意：（1）三角形分别有三条高线，三条中线，三条角平分线； （2）任意三角形三条