精品解析：陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

渭南市瑞泉中学2023-2024学年度第一学期第一次质量检测高二数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 直线的斜率及在轴上的截距分别是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 3. 若直线与直线平行，则的值为（ ） A. B. C 或 D. 1或 4. 下列结论正确的是（ ） A. 与有相同的离心率 B. 与有相同的焦点 C. 与有相同的顶点 D. 与有相同的离心率 5. 过坐标原点作圆的两条切线，切点为，直线被圆截得弦的长度为 A. B. C D. 6. 椭圆的左右两焦点分别为，，过垂直于x轴的直线交C于A，B两点，，则椭圆C的离心率是（ ） A. B. C. D. 7. 实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设椭圆的左、右焦点为、，过点的直线与椭圆交于点，，若是以为底的等腰三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0） 9. （多选）设定点，，动点满足，则点轨迹可能是（ ） A. 圆 B. 线段 C. 椭圆 D. 直线 10. 已知圆C：及点，则下列说法正确的是（ ） A. 直线与圆C始终有两个交点 B. 圆C与轴不相切 C. 若点在圆C上，则直线PQ的斜率为 D. 若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为 11. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 圆：的圆心到直线的距离为2 B. 圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1 C. 圆：与圆：恰有三条公切线，则 D. 是两圆与的公共弦所在的直线方程 12. 已知，是椭圆C：左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆C的离心率的可能取值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知直线，则直线的斜率______． 14. 已知圆：和圆：外切，则实数m的值为_________. 15. 直线与圆相交于两点，且．若，则直线的斜率为_________． 16. 已知椭圆左､右焦点分别为，离心率为，点是椭圆上的任意一点，满足的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比___________. 四、解答题：（本题共6小题，17题10分，剩下每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）长轴长为，离心率为； （2）x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为. 18. 直线过点且倾斜角比直线的倾斜角大． （1）求直线的方程； （2）若直线和直线平行，且被圆所截的弦长为2，求直线的方程． 19. 在菱形ABCD中，对角线BD与x轴平行，，点E是线段BC的中点． （1）求直线AE的方程； （2）求过点A且与直线DE垂直的直线． 20. 已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点． （1）求椭圆E的方程： （2）设过椭圆的左焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两、，求的长． 21. 已知圆的方程： （1）若直线与圆C没有公共点，求m的取值范围； （2）当圆被直线截得的弦长为时，求m的值． 22. 已知圆C经过两点A(2，2)，B(3，3)，且圆心C在直线x－y+1=0上. （1）求圆C的标准方程； （2）设直线l：y=kx+1与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若，求|MN|的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渭南市瑞泉中学2023-2024学年度第一学期第一次质量检测高二数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 直线的斜率及在轴上的截距分别是（    ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】化简直线方程为，根据斜率的定义和截距的定义，即可求解. 【详解】由直线方程，可化为， 可直线的斜率为，在y轴上的截距. 故选：D. 2. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据椭圆的标准方程得到方程组，解得答案. 【详解】方程表示椭圆，则，解得. 故选：B 3. 若直线与直线