[中学联盟]江苏省太仓市第二中学苏科版八年级数学上册（旧）3.5矩形、菱形、正方形 学案

第19课时　矩形、菱形、正方形 【课时目标】 1．理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系． 2．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理． 【知识梳理】 1．矩形的概念、性质和判定： (1)定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形． (2)性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________． (3)判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______（或有三个角是_______）的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形． 2．菱形的概念、性质和判定： (1)定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形． (2)性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________． (3)判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形． 3．正方形的概念、性质和判定： (1)定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形． (2)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等． (3)判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形． 【考点例析】[来源:Z,xx,k.Com] 考点一　矩形的性质和判定 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为( ) A． cm B．2cm C．2 cm D．4cm 例2　如图，O是菱形ABCD对角线AC和BD的交点，CD＝5 cm，OD＝3 cm．过点C作C∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点F． (1)求OC的长；