[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版下册课件：正方形

正方形 如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形. [来源:Zxxk.Com] D O C B A （1）A、B、C的对应点分别是什么？ （2）△ABC可通过怎样的变换得到△ACD？ （3）从对称性看，四边形 ABCD是什么图形？ 正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形. 四边形ABCD有哪些特点？ 四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形； 是平行四边形; 有一组邻边相等; 有一个角是直角. 正方形定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. D O C B A 思考 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？ 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 讨 论 ㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 边：对边平行，4条边都相等． 角：4个角都相等，都等于90°． 对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角． 具备什么条件的四边形是正方形？ 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． 3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．[来源:学科网ZXXK] 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。 例题赏析 ⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么? 例题赏析 ⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想． G F E D A B C 例题赏析 ⒊在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P． ⑴求证： DQ=CP； P O D A B C Q （3）若AB=2，求四边形OPCQ的面积。 ⑵连接OP与OQ，它们有何关系？为什么？ 一展身手 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，试说明BG与CE的关系 及理由