[中学联盟]江苏省太仓市第二中学苏科版八年级数学上册（旧）3.6三角形的中位线（课件，2份）

学科网 zxxkw 学 科网 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 三角形 中位线定理： 什么叫三角形的中位线？ 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 学科网 zxxkw 学 科网 A B C D E 练习：3.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E. （1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离； （2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？ 学科网 zxxkw 学 科网 例1.已知:梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O, A’、B’、C’、D’分别是AO、BO、CO、DO的中 点,求证:⑴四边形A’B’C’D’是梯形 A B C D O D’ C’ B’ A’ 证明:⑴ ∵A’D’为△OAD的______ ∴ A’D’ ___1/2AD 同理：B’C’ ∥=______ ∵AD∥BC ∴A’D’ ___B’C’，由AD≠BC ∴ A’D’ ___B’C’ ∴四边形A’B’C’D’是梯形 中位线 ∥= 1/2BC ∥ ≠ 学科网 zxxkw 学 科网 这是课本的一道 练习题，用于巩固学生对三角形中位线定理的掌握。让学生做出图形，考虑到学生的现状，对于复杂的证明在表达上尚有困难，此处以学生分析为主，以让学生完成填空的形式来解答。 ⑵梯形ABCD的周长=梯形A’B’C’D’的周长的2倍 A B C D O D’ C’ B’ A’ ⑵ ∵_____为△OAD的中位线 ∴AD=__A’D’ 同理：AB=_____ ____=2B’C’, CD__2C’D’ ∴AD+AB+BC+CD= 2(A’D’+A’B’+B’C’+C’D') A’D’中位线 2 2A’B’ = BC 学科网 zxxkw 学 科网 这是课本的一道 练习题，用于巩固学生对三角形中位线定理的掌握。让学生做出图形，考虑到学生的现状，对于复杂的证明在表达上尚有困难，此处以学生分析为主，以让学生完成填空的形式来解答。 四边形的中点四边形的形状与四边形的对角线有什么关系？ （1）顺次连结任意四边形各边中点构成的四边形是 ； （2） 顺次连结对角线相等的四边形的各边中点, 构成的四边形是 ； （3）顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点构成的四边形是 . 平行四边形 菱形 矩形 学科网 zxxkw 学 科网 快速口答： 顺次连结直角梯形各边中点构成的四边形是__________ 顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是__________ 平行四边形 菱形 学科网 zxxkw 学 科网 练习：3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． (1)四边形EFGH是平行四边形吗? (2)若四边形EFGH是矩形，必须满足什么条件? (3)若四边形EFGH是菱形，必须满足什么条件? (4)若四边形EFGH是正方形，必须满足什么条件? 学科网 zxxkw 学 科网 学科网 zxxkw 学 科网 A D C B M 例2、已知△ABC中，AB=18，AC=12，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，M为BC中点，求DM的长。 练习：1.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF 。 学科网 zxxkw 学 科网 2.已知：正方形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAC，交BD于 F，BC于E 求证： OF= CE 提示：取AE中点，连结OG 学科网 zxxkw 学 科网 A B C D O E F G 例3.已知：如图 E、F分别是AC、BD的中点，CD≧ AB，E、F不都是对角线的交点 G 图3 求证： EF＞ 1/2（CD－ AB） 学科网 zxxkw 学 科网 D A B C F E 提高2 例4. 已知：如图 E、F把四边形ABCD的对角线BD三等分，CE、CF的延长线分别平分AB、AD