第3章 3.3第1课时中位数与众数- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

3.2　中位数与众数 3.3　用计算器求平均数 第1课时 中位数与众数 ▶ “答案与解析”见P50 1. (2022·连云港)在体育测试中,7名女生仰 卧起坐的成绩(次/分)如下:38、42、42、45、 43、45、45.这组数据的众数是 ( ) A. 38 B. 42 C. 43 D. 45 2. 20名同学参加某比赛的成绩统计如下表: 成绩/分 80 85 90 95 人 数 2 8 6 4 则成绩的众数和中位数分别为 ( ) A. 85分、85分 B. 85分、87.5分 C. 85分、90分 D. 90分、90分 (第3题) 3. 某校超市销售不同价格的黑色 中性笔,它们的每支售价分别 为1元、2元、5元、6元.某日的 销售情况如图所示,则这天销 售的所有黑色中性笔的每支售 价的中位数是 元. 4. 某市抽查了某校九年级8个班的学生人数, 抽查数据统计如下:52、52-m、52、54+m、 54、51、55、54(0<m<3,m 为整数).这组数 据的中位数是 . 5. (2022·宿迁宿城期末)在某校参加党史知识 竞赛活动的九年级学生中,随机抽取50名学 生答对题目的数量,整理如下表: 答对数量/题 6 7 8 9 人 数 5 25 10 a (1) 填空:a= . (2) 50名学生的“答 对 数 量”的 众 数 是 题,中位数是 题. (3) 若答对8题以上(含8题)被评为“优秀答 题能手”,试估计九年级参加该活动的800名 学生中有多少名是“优秀答题能手”. 6. 若样本数据3、a、4、b、8的平均数是5,众数 是3,则这组数据的中位数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 7. 将一组数据整理如下表: 数 据 37 38 39 40 41 频 数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于38,则符合条件 的正整数a的值共有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 在从小到大排列的五个数x、3、6、8、 12中再加入一个数,若这六个数的中 位数、平均数与原来五个数的中位 数、平均数分别相等,则x的值为 . 答案讲解 9. (2022·高邮期中)若一组数据6、8、 10、x的中位数与平均数相等,则符 合条件的x的值有 个. 10. 某班37名同学中只有1名同学的身高是 165cm.若除甲、乙外其余35名同学的身高 的平均数和中位数都是165cm,则该班 37名同学的身高的中位数 (填“可 能”或“不可能”)是165cm. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 第3章　数据的集中趋势和离散程度 {#{QQABSQYAogCAABJAAAgCQwFCCgCQkAACAIoGQFAIsAAAwRFABAA=}#} 11. (2021·南京)某市在实施居民用水定额管 理前,对居民生活用水的情况进行了调查. 通过简单的随机抽样,获得了100个家庭去 年的月均用水量如下表(按从小到大的顺序 排列): 序 号 月均用水量/t 1 1.3 2 1.3 … … 25 4.5 26 4.5 … … 50 6.4 51 6.8 … … 75 11 76 13 … … 99 25.6 100 28 (1) 求这100个家庭去年的月均用水量的 中位数.已知这100个家庭去年的月均用水 量的平均数为9.2t,你对它与中位数的差 异有什么看法? (2) 为了鼓励节约用水,要确定一个月用水 量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价 格收费.若要使75%的家庭水费支出不受 影响,则这个月用水量标准应该定为多少? 12. ★有甲、乙两个箱子,其中甲箱子内 有98个球,分别标记号码1~98, 且号码为不重复的整数,乙箱子内 没有球.已知小悦从甲箱子内拿出m 个球 放入乙箱子后,乙箱子内球的号码的中位数 为40,若此时甲箱子内剩有a 个球的号码 小于40,b个球的号码大于40. (1) 当m=49时,求a、b的值,判断甲箱子 内球的号码的中位数能否为40,并说明 理由. (2) 当甲箱子内球的号码的中位数与乙箱 子内球的号码的中位数都是x 时,求x 的值. 􀥈 􀥈 􀥈