第3章 3.3第2课时灵活运用平均数、中位数、众数解决问题- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

第2课时 灵活运用平均数、中位数、众数解决问题 ▶ “答案与解析”见P51 1. 五名同学的捐书数量(单位:本)分别是5、3、 6、5、10,捐10本的同学后来又捐了10本.现 在的5个数据与之前的5个数据相比,没有 改变的是 ( ) A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 2. 某工人在30天中加工一种零件的日产量如 下:2天51件、3天52件、6天53件、8天 54件、7天55件、3天56件、1天59件.该工 人平均每天加工零件 ( ) A. 54件 B. 52.5件 C. 56.5件 D. 55件 3. 计算机课上,老师抽样调查了10名同学的文 字录入速度(单位:字/分),数据如下:38、41、 43、62、63、70、74、90、69、72.用计算器求得这 组数据的平均数为 . 4. 为了解某班的数学成绩情况,抽样调查了13份 试卷上的成绩,结果如下:3份140分、4份 135分、2份130分、2份120分、1份100分、 1份80分.这组试卷上的成绩的中位数为 分. 5. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各 随机抽取8件,对它们的使用寿命进行跟踪 调查,结果(单位:年)为甲:4、6、6、6、8、9、12、 13;乙:3、3、4、7、9、10、11、12;丙:3、4、5、6、8、 8、8、10.三个厂家在广告中都称该产品的使 用寿命是8年.请根据结果判断,三个厂家在 广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的 哪一种集中趋势的特征数: 甲: ,乙: ,丙: . 6. 五名学生投篮,规定每人投20次,统计他们 每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数 据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中 次数的总和可能是 ( ) A. 20 B. 28 C. 30 D. 31 7. 学校广播站要招聘1名小记者,小明、小亮和 小丽报名参加了三项素质测试,成绩(单位: 分)如下表: 姓 名 采访写作 计算机 创意设计 小 明 70 60 86 小 亮 90 75 51 小 丽 60 84 72 现要计算3人的加权平均分,若将采访写作、 计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶ 2变成5∶3∶2,则成绩变化情况是 ( ) A. 小明增加最多 B. 小亮增加最多 C. 小丽增加最多 D. 无法确定 8. (2022·泰州)学校要从小静、小玉两名同学 中选拔1名参加运动会志愿者工作,选拔项 目为普通话、体育知识和旅游知识,并将成绩 依次按4∶3∶3记分.两人的各项选拔成绩 如下表: 姓 名 普通话 体育知识 旅游知识 小 静 80分 90分 70分 小 玉 90分 80分 70分 则最终胜出的同学是 . 9. 数据3、a、2b、5与数据a、6、b的平均数都是 6.若将这两组数据合并为一组数据,则这组 答案讲解 新数据的众数为 . 10. 某少年足球俱乐部学员的年龄分 布如下表: 年龄/岁 13 14 15 16 频 数 □ 28 22 23 其中一个数据被遮盖了.如果这组数据的中 位数为13.5,那么这个俱乐部共有学员 名. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 第3章　数据的集中趋势和离散程度 {#{QQABQQaAggggABAAAQgCQwECCgOQkBACCIoGAEAMoAAAQQFABAA=}#} 11. (2022·玉林)为了加强青少年防溺水安全 教育,5月底某校开展了“远离溺水,珍爱生 命”的防溺水安全知识比赛.以下是从参赛 学生中随机收集到的20名学生的成绩(单 位:分): 87、99、86、89、91、91、95、96、87、97、91、97、 96、86、96、89、100、91、99、97. 整理数据: 成绩/分 8687899195969799100 学生数量/名 2 2 2 a 1 3 b 2 1 分析数据: 平均数/分 众数/分 中位数/分 93 c d 解决问题: (1) 直接写出上面表格中的a、b、c、d的值. (2) 若成绩达到95分及以上为“优秀”等 级,求“优秀”等级所占