第2章 2.2第2课时圆的轴对称性- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

第2课时 圆的轴对称性 ▶ “答案与解析”见P17 1. 如图,☉O 的半径为5,弦AB=8,M 是弦 AB上的动点,则OM 的长不可能为 ( ) (第1题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (2022·安徽)已知☉O 的半径为7,AB 是 ☉O 的弦,点 P 在弦AB 上.若 PA=4, PB=6,则OP 的长为 ( ) A. 14 B. 4 C. 23 D. 5 3. 如图,在☉O 中,弦AB⊥OC 于点E,点C 在 ☉O 上,AB=8,CE=2,则☉O 的半径AO= . (第3题) (第4题) 4. 如图,以点P 为圆心的圆弧与x轴交于A、B 两点,点P 的坐标为(4,2),点A 的坐标为 (2,0),则点B 的坐标为 . 5. 如图,AB 是☉O 的直径,弦CD⊥AB 于点 H,OH ∶HB=3∶2,CD=8,求☉O 的 半径. (第5题) 6. P 是☉O 内一点,过点P 的最长弦的长为 10cm,最短弦的长为6cm,则OP 的长为 ( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 7. 如图,AB 是半圆O 的直径,沿弦 AC 折叠AC ︵ 后,恰好经过点O,连 接OC,则∠AOC 的度数为 ( ) (第7题) A. 120° B. 125° C. 130° D. 145° 8. 如图,☉O 的半径为5,弦AB 的长为8,则 ☉O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有 个. (第8题) 9. 如图,☉O 的直径为10,A、B、C、D 是☉O 上 四个动点,且AB=6,CD=8.若E、F 分别 是弦AB、CD 的中点,则线段EF 长的最小 值是 ,最大值是 . (第9题) (第10题) 10. 如图,以y轴上的点P 为圆心,过坐标原点 O 的☉P 与平行于y轴的直线l交于M、N 两点.若点M 的坐标是(2,-1),则点N 的 坐标为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(苏科版)九年级上 {#{QQABaQwEogAgAgBAAAgCQwUiCgOQkBGCAAoGgFAIoAAAgAFABAA=}#} 11. 如图,在☉O 内有折线OABC,其中OA=8, AB=12,∠A=∠B=60°,求BC 的长. (第11题) 12. 如图,在☉O 中,AB,AC 为弦,CD 为直径, AB⊥CD 于点E,BF⊥AC 于点F,BF 与 CD 相交于点G,连接BD,∠C=∠DBE. (1) 求证:EG=ED. (2) 若AB=8,OG=1,求☉O 的半径. (第12题) 13. 如图,在平面直角坐标系中,以原点 O为圆心的圆过点A(5,0),直线y= kx-2k+3(k≠0)与☉O 交于B、C 两点,则弦BC 长的最小值为 . (第13题) 14. 如图,△ABC 的顶点都在☉O 上,AD⊥ BC,OE⊥BC,OE=12BC. (1) 求∠BAC 的度数. (2) 将△ACD 沿AC 折叠得到△ACF,将 △ABD 沿AB 折叠得到△ABG,延长FC、 GB 相交于点H.求证:四边形AFHG 是正 方形. (3) 若BD=6,CD=4,求AD 的长. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 第2章　对称图形——圆 {#{QQABaQwEogAgAgBAAAgCQwUiCgOQkBGCAAoGgFAIoAAAgAFABAA=}#} ∴ ∠ACE=∠AEC. ∴ AC=AE. 同理,可得BF=BD. ∵ C、D 是AB︵ 的三等分点, ∴ AC=CD=BD. ∴ AE=BF=C