第2章 2.1 正数与负数-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

第2章 有 理 数 2.1　正数与负数 ▶ “答案与解析”见P1 1. (2022·盐城建湖期中)我国古代数学著作 《九章算术》中的“方程”一章,在世界数学史 上首次正式引入负数.如果收入100元记 作+100元,那么-75元表示 ( ) A. 支出-75元 B. 收入75元 C. 支出75元 D. 收入25元 2. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 整数包括正整数和负整数 B. 零是整数,但它既不是正数,也不是负数 C. 分数包括正分数、负分数和零 D. 一个数不是正数就是负数 3. 我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟 成功下潜,最大下潜深度为10909m.高于马 里亚纳海沟所在海域的海平面100m的某地 的高度记为+100m,那么最大下潜深度 10909m可记为 m. 4. 如图,每袋大米以50kg为标准,其中质量超 过标准的千克数记为正数,不足标准的千克 数记为负数,则图中第3袋大米的实际质量 为 kg. (第4题) 5. 将下列各数填入相应的括号内: -3.8,-10,4.3,-207 ,4,0,-35. 整数集合:{ …}. 正数集合:{ …}. 负数集合:{ …}. 6. 在生产图纸上通常用Φ300+0.2-0.5 来表示轴的 加工要求,这里Φ300表示直径是300mm, +0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产 品.现加工一批轴,尺寸要求是Φ45+0.2-0.3,则下 列给出产品的直径中,合格的是 ( ) A. 44.6mm B. 44.8mm C. 45.3mm D. 45.5mm 7. 北京与莫斯科的时差为5小时,例 如,当北京时间为13:00时,莫斯科 时间为8:00.小丽和小红分别在北 京和莫斯科,她们相约在各自当地时 间 9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话, 这个时刻可以是北京时间 ( ) A. 10:00 B. 12:00 C. 15:00 D. 18:00 8. 在体育课的跳远比赛中,以4m为标准,小明 第一跳跳出了3.8m,记作-0.2m.若小明 第二跳比第一跳多跳了0.45m,则可记作 m. 9. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标 有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25± 0.3)kg的字样.从中任意拿出两袋,它们的 质量最多相差 . 10. 某公交车上原来坐有若干人,经过3个站点 时上下车的人数情况如下(上车为正,下车 为负):(-5,+3),(-5,+2),(-3,+6). 若现在这辆公交车上共有20人,则该公交 车上原有 人. 11. 如图,工人们进行实地测量.甲站在大堤上, 乙站在地面上,丙爬到了铁塔顶端.甲说: “以大堤顶部为基准,记为0m,则乙所在位 置的高度为-20m,丙所在位置的高度为 +58m.”丙说:“以铁塔顶端为基准,记为 0m,则乙所在位置的高度为-58m,甲所在 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第2章　有 理 数 {#{QQABSQQAggigABBAAQhCQwUyCAKQkBCCCIoGxEAEsAAAARNABAA=}#} 位置的高度为-38m.”乙说:“丙的位置比 我的高58m.”他们当中 说得对. (第11题) 12. 七年级(1)班5名学生的身高情况(单位: cm)如下表所示: 名 字 小 芳 小 丽 小 明 小 思 小 妙 身 高 167 165 172 与班级平均 身高的差 +2 -3 +5 (1) 补全上面的表格. (2) 这5名学生中,身高最高的与最矮的相 差多少? 13. 某数学俱乐部有一种神秘的记账方式,当他 们收入200元时,记为-180元;当他们支 出200元时,记为220元.猜一猜,当他们支 出100元时,记为多少? 当他们收入100元 时,记为多少? 14. 如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格的边 长为1)上沿着网格线爬行,它从点A 处出 发去看望点B,C,D 处的其他甲虫,规定向 上、向右爬为正,向下、向左爬为负.例如:从 点A 处到点B 处记为A→B(+1,+4),从 点D 处到点C 处记为D→C(