第2章 专题特训二有理数混合运算的方法技巧-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

专题特训二　有理数混合运算的方法技巧 ▶ “答案与解析”见P10 类型一 巧用凑整法计算 多个有理数相加时,把能凑成整数的数结合在 一起,可以使计算简便,这种方法简称凑整法. 1. 计算: (1) -25- -1 1 2 - +2 1 4 -(+2.75). (2) -201856 + -201723 +4035+ -112 . (3) 312- - 1 3 -23+ -12 . 类型二 抵消合并,简便运算 多个有理数相加时,将互为相反数的两个有理 数先合并相加,再求其他有理数的和,可以使运算 简便. 2. 计算: (1) 5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2). (2) -16+25+16-15+4-10. 类型三 运用运算律,简便运算 运用乘法交换律、结合律、分配律,可以使计算 简便. 3. 计算: (1) (-5)×8× -145 ×(-1.25). (2) 999899× (-3). (3) |-7|-24×116- 1 3- 3 4 . (4) -52× - 11 5 +133× -115 +56×2.2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第2章　有 理 数 {#{QQABSQSAggCgAgAAAQhCQwUiCgGQkAACCCoGgFAEsAAAQRFABAA=}#} (5) 2× -49 +1.53×49-9.47× -49 - 7 9- 5 6+ 1 4- 1 18 ×72. 类型四 巧用裂项求结果 4. 计算: (1) 213- +10 1 3 + -815 - +325 . (2) 598-1245-31 3 5-84. (3) -8721+531921-1279-43 19 21. 类型五 巧用倒数法计算 此类题目可交换被除数和除数的位置得到原式 的倒数,先计算出倒数的值,然后求出原数. 5. 计算: (1) 1 30÷ 2 3- 1 10+ 1 6- 2 5 . (2) 1 48÷ 2 3- 1 8+ 1 16- 1 12 . 类型六 灵活使用括号,简便运算 根据加法的交换律、结合律,灵活地使用算式中 的括号,使得运算简便. 6. 计算: (1) 2 5- -1 1 2 - +214 -(-2.75). (2) -3213- 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 514- +317 -3.25- 267 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 . (3) ★ 141 111- 141 99 + 141 111- 42 99 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABSQSAggCgAgAAAQhCQwUiCgGQkAACCCoGgFAEsAAAQRFABAA=}#} 13. (1) 67. (2) 题图④中所有圆圈中共有1+2+ 3+…+12=12× (12+1) 2 =78 (个) 数,其中有23个负数,1个0,54个 正数. 所以题图④中所有圆圈中各数的绝对 值之 和 为|-23|+|-22|+ |-21|+…+|-1|+0+1+2+ 3+…+54=(1+2+3+…+23)+ (1+2+3+…+54)=276+1485= 1761. 第2课时 较复杂的有理数 混合运算 1. B 2. D 3. (1) -88 (2) -25 4. 5 5. (1) 11. (2) -16. (3) -512. (4) -5789. 6. C 7. D [解析]根据规定,得n=【-2, 1】=(-2)2+2×1+1=7.所以【n, -1】=【7,-1】=72+2×(-1)+ 1=48. 8. 5 9 [解析]原