浙教版七年级下册数学第二章第2节《二元一次方程组》参考课件+教案（1份打包）

2.2 二元一次方程组 参考教案 【教学目标】 1. 了解二元一次方程组的概念. 2. 理解二元一次方程组的解的概念. 3 .会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解. 【教学重点 难点】 重点：归纳二元一次方程组及其解的概念. 难点：本节范例的问题情境比较复杂、并用列表的方法求出方程组的解. 【教学过程】 一、 复习前课教学中的有关存在问题 二、 引入课前预习： 1. 在方程2x+3y=5中，如果x=y,则x=_____, y=_________. 2. 如果x=2a,y=3a.则2x+3y=__________. 3. 设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？ （设第一个数为x，第二个数为y，则有 ，所以 EMBED Equation.3 ） 三、 利用投影：一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图2—1）这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2－2）问苹果和梨的质量各为多少克？ · 教师评语：在这个问题中如果设苹果和梨的质量分别为x克和y克，同学们能列出几个方程，请同学们把它们写出来（x+y=200 y=x+10） · 教师然后解释：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y都分别表示同一个未知数，也就是说，X，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把这两个方程合起来，写成 · 教师归纳：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫作二元一次方程组. · 课堂练习P35做一做第1题 （1）（2）（3）让学生填表格，然后教师将表中答案说明；第2 题分小组将①②③④个二元一次方程组的结果填入相应的位置. · 归纳：同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫做二元一次方程组的解. 例如 就是这个二元一次方程组 的解. （ppt演示）小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并且列表尝试的方法求两种胶卷的数量. 分析：（1）审题，该问题情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？ 所求的是哪两个量？问题情境中两种胶卷及底片的总数有什么要求？ （2）分析数量关系，该问题情境主要数量关系有： 每卷胶卷底片的张数×胶卷数＝底片总张数： A,B两种胶卷的总卷数＝4 A,B两种胶卷的底片总张数＝120 （3）建立数学模型，选择二元一次，则有 根据上面的例题讲解让学生独立解决课本例题，然后指导完善. · 课堂练习P37 第1、2题分组合作讨论完成. 四、 归纳小结，反思提高 1. 通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步. （让学生进行总结，通过学生个人回顾、合作交流，总结本节课的所作所听所感，让知识系统化、合理化.） 2. 进一步让学生理解二元一次方程组（解）的概念. 3. 让学生体验对于含有两个未知数的实际问题可以用方程组来解. 4. 让学生列表尝试方法解二元一次方程组，注意审题、分析数量关系，让学生选择数学模型. 五、 布置作业 课本P37-38 A组做书上，B组做作业本上. 1 / 2 $$ * 方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是 1(一次)这样的方程叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 注：二元一次方程的解具有不唯一性. 即有无数个解. * 方程的变形 分析：用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可. 已知方程3x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y =_______. 5-1.5x * 一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？ 如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？ x+y=200, y=x+10. x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即 x+y=200, y=x+10. 图1 图2 * 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组的概念 注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的， 如 2-x=2 2x+y=5 也是二元一次方程组. * 判断下列各组是不是二元一次方程组： x+y=3 , ② x+y=3, y+z=4 .