2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课课件：2-2 二元一次方程组（2课时）

若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m= ,n= . 若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k= . 二元一次方程 3x+2y=12的解有 个,正整数解有 个,分别是 . 若 是二元一次方程2x+3my=1的解,则 m= . X=1 y=2 开动脑筋 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g? 解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g, 根据题意,得 X+10=200-x 你还会吗? 10 200 * www.1230.org 初中数学资源网 一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图1）这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2）问苹果和梨的质量各为多少克？ 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几个方程？请把它们列出来。 y 10 x y 200 x * www.1230.org 初中数学资源网 明察秋毫:观察上述方程的特点? 由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数 像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 x+y=200 y=x+10 下列各组方程组中是二元一次方程组的是( ) A x+y=-5 2x=3 A B x=3 2x-5=6 C D 做一做 (1)已知方程x+y=200,填写下表: 115 110 105 100 95 (2)已知方程y=x+10,填写下表: 95 100 105 110 115 问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是 方程y=x+10的一个解? 同时满足二元一次方程组的各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解 x … 85 90 95 100 105 … y … … x … 85 90 95 100 105 … y … … x=95 y=105 有 你来试一试 把下列各组数的题序填入图中适当的位置 x=1 y=0 x=-2 y=2 方程x+y=0的解 方程2x+3y=2的解 x+y=0 2x+3y=2 方程组 的解 ① ② ③ ④ ④ ② ① ③ 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解。 因此方程组 的解是 的解是 * www.1230.org 初中数学资源网 例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量 解:根据条件可列出关于x,y的方程组 因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下: 72 96 120 显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是 答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷 x 1 2 3 y 3 2 1 36x+12y x+y=4 36x+12y=120 x=3 y=1 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组， 你能求出所拼成的矩形的面积吗？ * www.1230.org 初中数学资源网 思维挑战 已知 是方程组 的解,求a,b的值 x=2 y=-1 ax+by=-5 a(x-1)=2y 探究活动 把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件? 设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组 $$ 七12班积极响应奥运精神，决定举办 “迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元？ 11 10.5 10 9.5 9 x … 34 35 36 37 38 … y … … 已知 ，填写下表： 11 10.5 10 9.5 9 101 101.5 102 102.5 103 x … 34 35 36 37 38 … y … … 2x+3y … … 像这样由两个一次方程组成， 且含有两个未知数的方程组，叫 做二元一次方程组. 1、下列方程组中，是二元一次方程组的 有 ① ② ③ ④ 2x+y=1