精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期九月月考试卷 高一数学 时间：120分钟，分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（ ） A. 所有很大的实数组成的集合 B. 满足不等式的所有整数解组成的集合 C. 所有大于的偶数组成的集合 D. 所有到轴距离均为1的点组成的集合 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. “”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 设实数、满足，，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 5. 如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ） A. 如果,那么 B. 如果,那么 C. 对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立 D. 对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立 6. 下列表示正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 的大小无法确定 8. 已知二次函数的图象与轴交于点与，其中，方程的两根为，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 图中矩形表示集合，两个椭圆分别表示集合，则图中的阴影部分可以表示为( ) A. B. C. D. 10. 下列四个命题中假命题的有（ ） A. ， B. C. ， D. ， 11. 下列说法正确的的是（ ） A. 若．则 B. 若，则 C. 若，．则 D. 若，，则 12. 若集合A具有以下性质： （1）0∈A，1∈A； （2）若x∈A，y∈A；则x﹣y∈A，且x≠0时，∈A． 则称集合A是“好集”．下列命题中正确的是（　　） A. 集合B＝{﹣1，0，1}是“好集” B. 有理数集Q是“好集” C. 整数集Z不“好集” D. 设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分． 13. 不等式的解集是__________． 14. 已知函数，若不等式的解为，则____________. 15. 为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度（单位：）随时间（单位：）的变化关系为，则经过_______后池水中药品的浓度达到最大. 16. 某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛，有人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有人参加田径比赛，有人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有人；同时参加三项比赛的有人.则高一年级参加比赛的同学有___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合. （1）若，写出的所有子集； （2）若，求. 18. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． （1）若菜园面积为18m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （2）若使用的篱笆总长度为15m，求的最小值． 19. 已知集合，集合，集合. （1）求； （2）若，求的取值范围. 20. 已知：关于方程有实数根，：． （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是必要不充分条件，求实数的取值范围． 21. 已知函数，． （1）恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，求不等式的解集. 22. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点，且、，求的取值范围； （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期九月月考试卷 高一数学 时间：120分钟，分值：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是（ ） A. 所有很大的实数组成的集合 B. 满足不等式的所有整数解组成的集合