第十四章 整式的乘法与因式分解拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第十四章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P44 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2022·益阳)下列各式中,运算结果等于a2 的是 ( ) A. a3-a B. a+a C. a·a D. a6÷a3 2. 长方形的面积为2x2+x,它的一条边长为 x,则它的周长为 ( ) A. 6x+2 B. 6x+1 C. 3x+1 D. 2x+1 3. 已知a=3231,b=1641,c=821,则a,b,c的大 小关系是 ( ) A. a>b>c B. a>c>b C. a<b<c D. b>a>c 4. 多项式-3x2n-6xn 分解因式的结果为 ( ) A. 3(-x2n-2xn) B. -3(x2n+2xn) C. -3xn(x2+2) D. -3xn(xn+2) 5. 若4y2+my+9是完全平方式,则(6m4- 8m3)÷(-2m2)+3m2的值为 ( ) A. ±48 B. ±24 C. 48 D. 24 6. 当m 为自然数时,(4m+5)2-9一定能被下 列一个数整除,则这个数是 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 设2a=3,2b=6,2c=12.现给出实数a,b,c 三者之间的四个关系式:① a+c=2b; ② a+b=2c-3;③ b+c=2a+3;④ b2- ac=1.其中,正确的关系式的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 某同学在计算-3x加上一个多项式时,错将 加法做成了乘法,得到的答案是3x3-3x2+ 3x,由此可以推断出,正确的计算结果为 ( ) A. -x2-2x-1 B. x2+2x-1 C. -x2+4x-1 D. x2-4x+1 9. (2022·娄底)若10x=N,则称x 是以10为 底N 的对数,记作x=lgN.例如:102=100, 则2=lg100;100=1,则0=lg1.对数运算 满足:当 M>0,N>0时,lgM+lgN= lg(MN).例如:lg3+lg5=lg15,则(lg5)2+ lg5×lg2+lg2的值为 ( ) A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 10. 如图①,有两个正方形A,B.如图②,将B放 在A的内部,如图③,将A,B并排放置后构 造新的正方形.若图②和图③中涂色部分的 面积分别为3和42,则正方形A,B的面积 之和为 ( ) (第10题) A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. (2022·黔西南州)已知ab=2,a+b=3,则 a2b+ab2的值为 . 12. (2022·绵阳)分解因式:3x3-12xy2= . 13. 一些平面几何图形的面积可以用来表示代 数恒等式,如2x(x+y)=2x2+2xy 就可 以用图①的面积表示.请写出图②所表示的 代数恒等式: . (第13题) 14. 已知a= 12020+2021 ,b= 12020+2022 , 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 第十四章　整式的乘法与因式分解 {#{QQABCQyEggCoAAAAAAhCUwGiCgOQkACCCAoGBFAEsAAAwQFABAA=}#} c= 12020+2023 ,则2(a2+b2+c2-ab- bc-ac)的值为 . 15. 对于多项式x3+8x2+4x-48,有一种分解 方法如下:若把x=2代入多项式,发现多项 式x3+8x2+4x-48=0,这时可以断定多 项式中有因式x-2(注:把x=a代入多项 式,能使多项式的值为0,则多项式含有因 式x-a),于是可以把多项式设为x3+ 8x2+4x-48=(x-2)(x2+mx+n),进而 可求得m=10,n=24,这种分解因式的方法 叫做试根法.用试根法将多项式x3-6x2+ 3x+10分解因式的结果为 . 16. 如图,边长为6的正方形ABCD 中放置两