第一章 专题特训三有理数的混合运算技巧-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

专题特训三　有理数的混合运算技巧 ▶ “答案与解析”见P11 类型一 运用乘法交换律、结合律 1. 计算:1.6× -145 ×(-2.5)× -38 . 2. 计算:-72×214× 4 9÷ -3 3 5 . 类型二 正用分配律 3. 计算:-12+ 1 3- 1 4- 1 5 ×(-20). 4. 计算:-392324× (-12). 类型三 逆用分配律 5. 计算:(-3.85)×13-13×6.15+0.79× -715 +815×(-0.79). 类型四 先将除法变乘法,再运用分配律 6. 计算:-12- 5 9+ 7 12 ÷ -136 . 7. 计算:-160 ÷ 23-110+16-25 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第一章　有 理 数 {#{QQABAQYAogiAAABAAAhCQwWyCgGQkBACACoGgFAIoAAAQQNABAA=}#} 类型五 阅读型的运算 答案讲解 8. 先阅读材料,再解答问题: 因为 1 1×2=1- 1 2 ,1 2×3= 1 2- 1 3 , 1 3×4= 1 3- 1 4 ,…, 1 9×10= 1 9- 1 10 , 所以 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ …+ 19×10= 1-12 + 12-13 + 13-14 +…+ 19- 1 10 =1-12+12-13+13-14+…+19- 1 10=1- 1 10= 9 10. 计算:1 1×3+ 1 3×5+ 1 5×7+ …+ 149×51. 类型六 含乘方的简便运算 9. 计算:-13 2024 ×32021+(-2)3÷2.5× -3-34 . 类型七 设元法 10. 计算:1+12+ 1 22+ 1 23+ …+ 122021. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(人教版)七年级上 {#{QQABAQYAogiAAABAAAhCQwWyCgGQkBACACoGgFAIoAAAQQNABAA=}#} 6. B [解析]因为a,b互为相反数, 所以a+b=0.因为c,d 互为倒数, 所以cd=1.因为m 的绝对值为1,p 是数轴上到原点的距离为1的点表示 的数,所以 m=±1,p=±1.所以 p2022-cd+ a+b abcd+m 2+1=1-1+ 0+1+1=2. 7. C [解析]因为101=10,所以 lg10=1.所以(lg2)2+lg2×lg5+ lg5=lg2×(lg2+lg5)+lg5=lg2× lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1. 8. -18 [解析]根据题中的定义,得 原式=4×2-(-3)2×1-[4×2- (-32)×1]=8-9-(8+9)=-1- 17=-18. 9. 47 [解析]由题意,得1*3*5= (12+1×3-1+2)*5=5*5=52+ 5×5-5+2=25+25-5+2=47. 10. (1) 因为第一行的第1个数-2= (-2)1,第2个数4=(-2)2,第3个 数-8=(-2)3…… 所以第一行的第n个数an=(-2)n. 因为第二行的每个数是第一行对应数 的1 4 , 所以第二行的第n个数bn= (-2)n 4 . 因为第三行的每个数是由第一行对应 的数加1得到的, 所 以 第 三 行 的 第 n 个 数 cn = (-2)n+1. 综上所述,an=(-2)n,bn= (-2)n 4 , cn=(-2)n+1. (2) 由题意,得第一行至第三行的第 6个 数 分 别 为 a6 =64,b6 =16, c6=65. 所以 这 三 个 数 的 和 为 64+16+ 65=145. 11. (1) (-3)★2=|2-(-3)2|÷ 2+1=|2-9|÷2