期末拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

期末拔尖测评 (满分:120分 时间:90分钟) ▶ “答案与解析”见P51 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知ab>0,a+b<0,有下列各式:① a b= a b ;② a b · b a=1 ;③ ab÷ ab=-b. 其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 2. (2022·青岛)计算(27- 12)× 13 的结 果是 ( ) A. 3 3 B. 1 C. 5 D. 3 3. (2022·襄阳)下列说法正确的是 ( ) A. 自然现象中,“太阳从东方升起”是必然事件 B. 成语“水中捞月”所描述的事件,是随机 事件 C. “襄阳明天降雨的概率为0.6”,表示襄阳 明天一定降雨 D. 若抽奖活动的中奖概率为1 50 ,则抽奖 50次必中奖1次 4. 小刚在解关于x的一元二次方程ax2+bx+ c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,c=4,解出其 中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的b 是原方程中b的相反数,则原方程 ( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 两根的和为-5 D. 没有实数根 5. (2022·仙桃)若关于x 的一元二次方程 x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根 x1、x2,且(x1+2)(x2+2)-2x1·x2=17, 则m 的值为 ( ) A. 2或6 B. 2或8 C. 2 D. 6 6. 如图,在▱ABCD 中,点E 在CD 的延长线 上,点H 在CB 的延长线上,连结EH,分别 交AD、AB 于点F、G,连结AC,交EH 于 点K,则下列结论中,错误的是 ( ) A. HG GE= HB AD B. HG FE= HB FD C. AG GB= AF FD D. GK KE= FK KH (第6题) (第7题) 7. 如图,点B 的坐标为(-2,0),点C 的坐标为 (-1,0),以点C 为位似中心,在x 轴的下方 作△ABC 的位似图形△A'B'C.若点A 的对 应点A'的坐标为(2,-3),点B 的对应点B' 的坐标为(1,0),则点A 的坐标为 ( ) A. (-3,-2) B. -2,32 C. -52 ,3 2 D. -52 ,2 8. (2022·丽水)如图,菱形ABCD 的边长为4, E 是BC 的中点,AF 平分∠EAD 交CD 于 点F,FG∥AD 交AE 于点G.若cosB=14 , 则FG 的长是 ( ) A. 3 B. 8 3 C. 215 3 D. 5 2 (第8题) (第9题) 9. 如图,一堤坝的迎水面DC 与水平面的夹角 为40°(∠DCE=40°),现将堤坝迎水面改为 AB,坡度为1∶3,其中水平宽度加宽4m 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 69 数学(华师版)九年级上 {#{QQABAQYAggioAABAAQgCQwWyCAGQkBECCAoGQEAEoAAAQBFABAA=}#} (BD=4m),AC 为19.2m,则新的迎水面 AB 的长约为(精确到0.1m,参考数据: sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84, 10≈3.16) ( ) A. 31.2m B. 26.5m C. 25.2m D. 24.2m (第10题) 10. 如图,在平面直角坐标系中, 正方 形 ABCD 的 对 角 线 AC、BD 交 于 点 E,其 中 点A、B、C、D 的坐标分别为 (1,1)、(5,1)、(5,5)、(1,5). 一个不透明的口袋中装有5个除数字外完 全相同的小球,上面分别标有数字1、2、3、 4、5,搅匀后从中任意摸出1个小球,把小球 上的数字记为点P 的横坐标,放回搅匀后 再任意摸出1个小球,将小球上的数字记为 点P 的纵坐标,则点P 落在涂色部分(含边 界)的概率是 ( ) A. 1 2 B. 3 8 C. 3 5 D. 17 25 二、 填空题(每小题3分,共24分) 11. (2021·日照)若分式 x+1x 有意义,则实数 x的取