第14章 勾股定理拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

第14章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P46 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,在△ABC 中,∠B=90°,AC=9,BC= 4,则正方形ABDE 的面积为 ( ) (第1题) A. 18 B. 36 C. 65 D. 72 2. 用反证法证明“三角形中最多有一个钝角” 时,第一步应假设 ( ) A. 三角形中有一个钝角 B. 三角形中有两个钝角或三个钝角 C. 三角形中有一个锐角 D. 三角形中有两个锐角 3. 已知a、b、c 是△ABC 的三边长,且满足 (c2-a2-b2)2+|a-b|=0,则△ABC 的形 状为 ( ) A. 钝角三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 4. 如图,某时刻海上点P 处有一客轮,测得灯 塔A 位于点P 的北偏东30°方向,且相距 40n mile.客轮以60n mile/h的速度沿北偏 西60°方向航行0.5h到达点B 处,此时客轮 与灯塔A 相距 ( ) A. 30n mile B. 40n mile C. 50n mile D. 60n mile (第4题) (第5题) 5. 如图,△ABC 的顶点A,B,C 均在由边长为 1的小正方形组成的网格的格点上,BD⊥ AC 于点D,则BD 的长为 ( ) A. 4 5 B. 8 5 C. 16 5 D. 24 5 6. 如图,一支铅笔放在圆柱形笔筒中,笔筒的内 部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅 笔的长为18cm,则这支铅笔在笔筒外面部分 的长度不可能是 ( ) A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm (第6题) (第7题) 7. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜 靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 0.7m,顶端距离地面2.4m.如果保持梯子 底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距 离地面2m,那么小巷的宽度为 ( ) A. 0.7mB. 1.5m C. 2.2m D. 2.4m 8. 有五根小木棒,其长度分别为7、15、20、24、 25,现将它们摆成两个直角三角形.下列摆放 方法正确的是 ( ) A. B. C. D. (第9题) 9. 如图,正方形ABCD 的边长 为1,其面积标记为S1,以 CD 为斜边作等腰直角三角 形,以该等腰直角三角形的 一条直角边为边向外作正方形,其面积标记 为S2……按此规律继续下去,则S2 022 的 值为 ( ) A. 1 22019 B. 1 22020 C. 1 22021 D. 1 22022 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 99 第14章　勾股定理 {#{QQABAQyEgggAAgBAAAhCQwGSCgOQkACCCAoGgEAAoAAAQRFABAA=}#} 10. 如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为 20cm,点B到点C的距离为5cm,一只蜘蛛要 沿着长方体的表面从点A 爬到点B去吃一只 虫子,需要爬行的最短路径长是 ( ) (第10题) A. 25cm B. 24cm C. 20cm D. 500cm 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 如图,阴影部分是两个正方形,剩余部分是 一个大正方形和两个直角三角形,则根据图 中数据,两个阴影正方形的面积之和为 . (第11题) (第13题) 12. 在Rt△ABC 中,∠C=90°.若AB-AC= 2,BC=8,则AB 的长是 . 13. 如图,O 为数轴原点,A、B 两点对应的实数 分别为-3、3,作腰长为4的等腰三角形 ABC,连结OC,以点O 为圆心、OC 的长为 半径画弧,交射线OB 于点M,则点M 对应 的实数为 . 14. ★若一个三角形有两边长分别为15和20,第 三 边 上 的 高 为 12,则 第 三 边 的 长 为 . 15. 如图,网格中每个小正方形的边长都是1, △ABP 的顶点均在格点上,则∠