第12章 12.5第1课时提公因式法-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

12.5　因式分解 第1课时 提公因式法 ▶ “答案与解析”见P13 1. 下列由左边到右边的变形中,属于因式分解 的是 ( ) A. 6x2y=2xy·3x B. 25a2-b2=(5a+b)(5a-b) C. x2-4x+3=x(x-4)+3 D. a2+1=aa+1a 2. 将多项式4m2-2m6 提取公因式后,剩下的 因式为 ( ) A. 2m2 B. m2 C. 2-m4 D. 2m2-m4 3. 将多项式m2(x-2)+m(2-x)分解因式,正 确的是 ( ) A. (x-2)(m2-m)B. m(x-2)(m+1) C. m(x-2)(m-1)D. 以上都不对 4. (2022· 湘 西 州)分解因式:m2+3m= . 5. 如果把多项式x2-8x+m 分解因式得 (x-10)(x+n),那么m+n= . 6. 把下列各式分解因式: (1) 5x2y3-25x3y2. (2) -2x2+18x2y-4xy2. (3) (2m+3n)(2m-n)-n(2m-n). (4) (x-2y)(x+3y)-(x-2y)2. 7. 有下列从左到右的变形:① x2-y2-1= (x+y)(x-y)-1;② x3+x=x(x2+1); ③ (x-y)2=x2-2xy+y2;④ x2-9y2= (x+3y)(x-3y).其中,是因式分解的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若实数a、b满足a-2b=5,2a2b-4ab2= -20,则ab的值为 ( ) A. -2 B. 2 C. -50 D. 50 9. 下列因式分解正确的是 ( ) A. mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)· (n+1) B. 6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+ q-1) C. 3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y- 3x+2) D. 3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y) 10. 如果一个多项式4x3y-M 可以分解因式得 4xy(x2-y2+xy),那么M= . 11. 分解因式(a+b)(a+b-1)-a-b+1的结 果为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第12章　整式的乘除 {#{QQABCQQEggCgAgBAAQhCQwXCCgCQkAGCCIoGwFAEsAAAwBFABAA=}#} 12. 多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解 因式得2(x+m)(x+n),则m-n的值为 . 13. ★把下列各式分解因式: (1) -8x4y+6x3y2-2x3y. (2) (2a-3b)(x+3)-(3b-2a)(3x- 1)-(2a-3b)(5x+7). (3) 1 2a 2(x-2a)2-14a (2a-x)3. 14. 先分解因式,再求值: (1) m(m+n)(m-n)-m(m+ n)2,其中m+n=1,mn=12. (2) 7y(x-3y)2-2(3y-x)3,其 中 2x+y=6, x-3y=1. 15. 先阅读下面分解因式的过程,再回答问题. 分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2. 解:原式=(1+x)[1+x+x(x+1)]= (1+x)2(1+x)=(1+x)3. (1) 上述分解因式的方法是 , 共运用了 次. (2) 若分解因式1+x+x(x+1)+x(x+ 1)2+…+x(x+1)2023,则需运用上述方法 次,结果是 . (3) 分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+ 1)2+…+x(x+1)n(n为正整数). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈