第4周 周末限时测第12章 12.4～12.5-【周末限时测·基础过关】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版2012）

第四周 周未限时测 单元金卷 数学八·上 【第12章 12.4~12.5】 考点整式的除法 时间：10分钟分值：32分 8.(8分)先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)+(a+ 1.(3分)（重庆期中）计算2ab÷ab的值为 2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2 ( A.2a B.a C.ab D.2b 2.(3分)（邓州期中）弟弟把小明的作业本撕掉了 一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请 你帮他推测出被除式应等于 ( ÷5x=x-3x+6 A.x2-8x+6 B.5x3-15x2+30x C.5.x3-15x2+6 D.x2+2x+6 考点因式分解 时间：20分钟分值：55分 3.(3分)一个长方形的面积为4a2-2ab,且一边 9.(3分)下列各式从左到右的变形属于因式分解 长为2a,则该长方形的周长为 ( ) 的是 () A.2a-b B.4a-b A.x2+1=x(x+1) C.4a2-2ab D.8a-2b B.a2-2a+1=(a-1) 4.(3分)小亮在计算(6x3y-3xy2)÷3y时，错把 C.a(a+1)=a2+a 括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错 D.(x+1)(x-1)=x2-1 误结果的乘积是 ( 10.(3分)用提公因式法分解因式6xy+3x2y A.2x2-xy B.2x2+xy 4x2yz3时，提取的公因式是 () C.4x-x2y2 D.无法计算 A.xy B.2xz 5.(3分)计算：(1.2×10°)÷(-4×10°)= C.3xy D.3yz 11.(3分)不论x,y取何值，代数式x2+y2+2x 4y+7的值 () 6.(3分)新定义一种运算，其算法规则为 A.总不小于2 B.总不小于7 b d C.可为任何实数 D.可为负数 a3d÷bc,则 12.(3分)（眉山中考）已知心2+8=2a-6-2. 1 7.(6分)计算：(1)[a3·a3+(3a)2]÷a2: 则3如-的值为 ( A.4 B.2 C.-2 D.-4 13.(3分)小明在抄分解因式的题日时，不小心漏抄 (2)(6a3b-24a262+3a2b)÷3a2b. 了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整 数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作 业本上的式子是x口-4y(“☐”表示漏抄的指 数)，则这个指数可能的结果共有 A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 14.(3分)已知a,b,c为△4BC的三边长，且满足 21.(8分)小花、小明和老师一起研究一个问题， a2c2-b2c2=a-b,a2+2≠c2,则△ABC是 将m+4因式分解。 这个二写气是无公州 孩多织式成宁平方利 A.直角三角形 式礼.之不是立 (m)+2的形式。意使R 州公支，怎么办买 公成出负不加-第4勇择 小明 B.等腰三角形 减太即 C.等腰或直角三角形 小花 D.等腰直角三角形 7 15.(3分)如图，一张直径为a+b的圆形卡纸，从 老师 中挖去直径分别为a,b的两个圆，则剩下的卡 纸（阴影部分）的面积为 ( 小花根据大家的提示，整理出如下解答过程： m2+4 =(m2)2+2 =(m2)2+4m2+22-4m2 =(m2+2)2-(2m) A.(a2+6 =(m2+2m+2)(m2-2m+2) 2 请依据上述做法，将4x+1因式分解. B.(a'+b) 4 C.Tab 2 D.驶 16.(3分)分解因式：-m+2m2-m3= 22.(8分)仔细阅读下面的例题，解答问题： 17.(3分)已知多项式x2+br+c因式分解的结果 例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式 为(x-1)(x+2),则b+c的值为 是x+3,求另一个因式及m的值 18.(3分)一个正方形的边长增加了2，面积相应增 解：设另一个因式为x+n,得x2-4x+m= 加了32，则这个正方形原来的边长为 (x+3)(x+n)=x2+(n+3)x+3n, 19.(3分)已知a+b=4,a-b=1,则(a+2)2 (b-2)2= Im=3n, 解得/7， [n+3=-4, lm=-21, 20.(6分)分解因式： 另一个因式为x-7,m的值为-21. (1)a-16: 问题：已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式 是2x-5,求另一个因式及k的值. (2)x2-2ry+y2-9. 易错专练 23.已知x2-16=(x+a)(x-a),那么a= 8 A.4 B.2 C.16 D.±4 用时 分钟 自我评价得分 分20.解：(1)原式=2a2b3-a36-4a263+a3b =(a2-b)(a2+b2),c2(a2-b2)-(2-b2) =-2a26. (a2+b2)=0,.(a2-6)[c2-(a2+b)]=0, (2)原式=x2+6x+9-4x2+4x+x2-4 .a2-b=0或c2-(2+b2)=0,a2=b或c =-2x2+10x+5. =(a2+b).a2+b≠c2,a2=b,.a=b(含 21.解：原式=9m-4-(4m-4m+6m-6) 去负值)，△ABC为等腰三角形.故选B. =9m2-4-4m2-2m+6 15.C【解析】由题意得剩下的卡纸的面积为 =5m2-2m+2. 当m=1时，原式=5×1-2×1+2=5. (“生-（受m-(学m=d+2h+8- 4 22.解：(1)S,-S2=(a+2)(b+2)-(a-3)(b-3)】 =ab+2a+26+4-ab+3a+3b-9=5a+5b-5 。2-6)=故选C =100, 16.-m(1-m)217.-118.7 .5a+5b=100+5, 19.20【解析】(a+2)2-(b-2)2=(a+2+b-2)· .a+b=21, (a+2-b+2)=(a+b)(a-b+4),.a+b=4,a-b ∴.2(a+b)=42 =1,∴.原式=4×(1+4)=20. ∴.原长方形的周长为42厘米. 20.解：(1)原式=(a2+4)(a2-4) (2)S,=252, .(a+2)(b+2)=2(a-3)(b-3), =(a2+4)(a+2)(a-2). .ab+2a+2b+4=2(ah-3a-3h+9), (2)原式=(x-y)2-32 .∴.ab-8a-8b=-14. =(x-y+3)(x-y-3). ∴将原长方形的长和宽分别减少8厘米后得到 21.解：4x+1 的新长方形面积为(a-8)(b-8)=ab-8a- =(2x2)2+12 8b+64=-14+64=50(平方厘米). =(2x2)2+4x2+12-4x2 23.解：(1)(m-n)2=(m+n)2-4mn, =(2x2+1)2-(2x) ,m+n=10,mn=-3, =(2x2+2x+1)(2x2-2x+1). .(m-n)2=102-4×(-3)=112. 22.解：设另一个因式为x+a,得2x2+3x-k=(2x- (2)设a=2019-2m,b=2m-2018. 5)(x+a)=2x+(2a-5)x-5a, .a+b=1. :(2019-2m)2+(2m-2018)2=7. 。解得 .(2019-2m）(2m-2018）=ab= 另一个因式为x+4,k的值为20. a+b)2-(02+B）=-3. 23.D 第五周周末限时测 第四周周末限时测 1.C2.B 1.A2.B 3.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 3.D【解析】由题意，得长方形的另一边长为(4a2 线，那么这两条直线平行 4.D5.B6.D7.C 2ab)÷2a=2a-b,.长方形的周长为2(2a+2a- b)=2(4a-b)=8a-2b.故选D. 8.C【解析】∠ABC的平分线垂直于AE, 4.C【解析】正确结果为原式=6xy÷3y-3x2y2÷ ∴.∠ABQ=∠EBQ,∠AQB=∠BQE=90°.·BQ= 3xy=2x2-yr:错误结果为原式=6xy÷3xy+ QB,△ABQ≌△EBQ,.AB=BE.同理可得 △ACP≌△DCP,.AC=CD,∴△ABC的周长=AB 3xy÷3xy=2x+xy..(2x2-xy）(2x2+xy)= BC+AC=BE+BC+CD=BD+DE+CE +DE+ 4x-xy.故选C. BC=2BC+DE=26.BC=10,.DE=6.故选C. 5.-300 9.B【解析】知如图，在BC上截取BH=BE,连结OH. 6.x3【解析】由题意可得原式=(-x)3·x2÷ :BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∴.∠ABD= [(-x)·x]=-x"÷(-x)=x, ∠CDB,∠ACE=∠BCE..·∠A=60°，.∠ABC+ 7.解：(1)原式=(a+9a)÷a ∠ACB=120°，∴.∠DBC+∠BCE=60°，∴.∠B0C =10a. =120°，.∠B0E=∠COD=600.B0=B0, (2)原式=6a3b÷3a2b-24a72÷32b+3a2b÷3a2b ∴.△BOE≌△BOH,∴.∠EOB=∠BOH=60 =2a-8b+1. ·.∠C0H=∠BOC-∠B0H=60°，∴.∠COD= 8.解：原式=a2-4b2+a2+4ab+462+b-4ab ∠C0H=60°.·OC=OC,∴.△C0D≌△C0H, =2a2+b. .CD CH,.BE CD BH CH BC 7, 当a=1,b=2时，原式=2×12+2=4. △ABC的周长为20，∴.AB+AC+BC=20,∴.AE+AD 9.B10.A 11.A【解析】x2+y2+2x-4y+7=x2+2x+1+ =6CD=43A=号×4=兰故选B y2-4y+4+2=(x+1)2+(y-2)2+2,(x+ 1)2≥0，(y-2)2≥0，.x2+y2+2x-4y+7≥2. 故选A. 12.A【解析】a2+2=2a-b-2,02-2a+ 4 1+8+6+1=0(a-1+(b+1)2=0, 10.A【解析】：FC∥AB,∴.∠A=∠ECF,∠F= 5a-1=0,7b+1=0a=l,b=-23a-2b 1 ∠EDA..DE=FE,∴.△ADE≌△CFE,∴.AD=CF ,AB=5,CF=3,∴，BD=AB-AD=AB-CF=2.故 =3+1=4.故选A. 选A. 13.D【解析】：可以利用平方差公式分解因式， 11.B12.A 该指数为偶数，故可能是2,4,6,8,10五个数， 13.90°14.(3,1) 故有5种可能.故选D. 15.2【解析】DE⊥AB,∴.∠AED=∠C=90 14.B【解析】ac2-bc2=a-b,.c2(a2-6) DE=DC,AD=AD,÷Rt△AED≌RI△ACD