第11章 专题特训一运用实数的有关概念及运算解题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 华东师大版

　　　　专题特训一　运用实数的有关概念及运算解题 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 平方根与立方根 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B. 负数没有立方根 C. 任何数的立方根都只有一个 D. 如果一个数有立方根,那么这个数也一定 有平方根 2. 若一个数的立方根与它的算术平方根相同, 则这个数是 ( ) A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0或1 3. - 64的立方根是 . 4. 已知大正方体的体积是512cm3,小正方体的 体积是27cm3.若把这两个正方体摞在一起 放在水平地面上(如图),则这个物体的最高 点与地面的距离是多少厘米? (第4题) 类型二 利用开方解方程 5. 根据开平(立)方的意义解下列方程: (1) 2(x-2)2-8=0. (2) 1 4 (2x+3)3-54=0. 类型三 利用开方的定义求代数式的值 6. 已知2a-1的算术平方根是 11,a-5b+1 的立方根是-2.求: (1) a、b的值. (2) 2a-b的立方根. 类型四 实数的有关概念 7. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 7与-7互为相反数 B. 37与3-7互为相反数 C. 绝对值等于π的数是±π D. 2 7 是无理数,也是分数 8. 若|2a-7|=7-2a,则a= (请写出 一个符合条件的正无理数). 9. 若实数a、b互为相反数,c、d 互为 倒数,求 2(a+b)+38cd的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第11章　数的开方 {#{QQABAQSEoggAAhBAAQhCQwWyCACQkAGCAAoGRFAAoAAAQBFABAA=}#} 类型五 实数与数轴的关系的应用 10. 如图,下列各数是无理数且表示的点在线段 AB 上的是 ( ) (第10题) A. 0 B. 2-1 C. 3-9 D. π 11. 若实数a、b、c、d 在数轴上的对应 点的位置如图所示,则下列结论正 确的是 ( ) (第11题) A. c>1 B. 3a<b C. c< d D. -a< d 类型六 实数的比较与运算 12. ★比较5-3和 5-22 的大小. 13. 计算:|1-2|+ 3 -827× 1 4-2. 类型七 利用实数的估算与比较解决实际问题 14. 如图①,正方形网格中每个小正方 形的边长都为1,正方形ABCD 的 顶点都在格点上. (1) 正方形ABCD 的面积是多少? 边长是 多少? (2) 正方形ABCD 的边长是有理数还是无 理数? 它在哪两个整数之间? (3) 在图②中画一个与图①面积不相等的 正方形,要求它的边长为无理数,并写出它 的边长. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(华师版)八年级上 {#{QQABAQSEoggAAhBAAQhCQwWyCACQkAGCAAoGRFAAoAAAQBFABAA=}#} 6. (1) 16.51. (2) 3.07. 7. A [解析]∵ -(-2)=2>-3, |-5|=5>-3,0>-3,-|-8|= -8>-3,3-64=-4<-3, ∴ 比-3小的数有1个. 8. A [解析]∵ |- 27|= 27, 且25<27<36,∴ 5< 27<6. ∵ 3<π<4,∴ 0<π-3<1.∵ 1< 2<2,1<3<2,∴ 2<2+3<4. ∴ 易知在- 27、π、2+3、π-3这 四个数中,- 27的绝对值最大. 9. 小颖 [解析]∵ 4<6<9,∴ 4< 6<9,即2<6<3.∴