期末拔尖测评-2023-2024学年九年级上册数学【拔尖特训】沪科版

期末拔尖测评 (满分:120分 时间:90分钟) ▶ “答案与解析”见P52 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 若抛物线y=2(x+m-1)2-3m+6的顶点 在第二象限,则m 的取值范围是 ( ) A. m>1 B. m<2 C. 1<m<2 D. -2<m<-1 2. 如图,在平面直角坐标系中,点P 在第一象 限,射线OP 与x 轴正半轴的夹角为α.若 sinα=35 ,则点P 的坐标可能是 ( ) A. (3,5)B. (5,3)C. (4,3)D. (3,4) (第2题) (第3题) 3. (2022·丽水)如图,五线谱是由等距离、等长 度的五条平行横线组成的,同一条直线上的 三个点A,B,C 都在横线上.若线段AB=3, 则线段BC 的长是 ( ) A. 2 3 B. 1 C. 3 2 D. 2 4. (2022·绍兴)已知抛物线y=x2+mx 的对 称轴为直线x=2,则关于x 的方程x2+ mx=5的根是 ( ) A. x1=0,x2=4 B. x1=1,x2=5 C. x1=1,x2=-5 D. x1=-1,x2=5 5. 如图,∠ACB=∠D=90°,下列条件中不能 判定△ABC 和△BCD 相似的是 ( ) (第5题) A. AB∥CD B. BC 平分∠ABD C. ∠ABD=90° D. AB∶BC=BD∶CD 6. (2022·荆门)如图,A,C 为函数y= k x (x<0) 图象上的两点,过点A,C 分别作AB⊥x轴, CD⊥x 轴,垂足分别为B,D,连接OA,AC, OC,线段OC交AB于点E,且E恰好为OC的 中点.当△AEC的面积为34 时,k的值为( ) A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 (第6题) (第7题) 7. 如图所示为一种机器零件的示意图,其中 AB∥CE,CE=1米,BF= 3米,则AB 的 长为 ( ) A. (1+3)米 B. (3-1)米 C. (2-3)米 D. (2+3)米 8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 给出下列结论:① abc<0;② b2-4ac<0; ③ 2a>b;④ (a+c)2<b2.其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (第8题) (第9题) 9. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC= 4,点P,Q 分别在AC,AB 上,且CP=BQ= 1.在平面上找一点M,使得以A,P,Q,M 为 顶点的四边形是平行四边形,则这个平行四 边形的周长的最大值为 ( ) A. 12 B. 4+4655 C. 6+4655 D. 8+4655 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(沪科版)九年级上 {#{QQABIQQAggCIABBAAQgCQwkiCgOQkAACAIoGgFAIoAAAABFABAA=}#} 10. 如图,在矩形ABCD 中,AB=8,AD=4,E 为CD 的中点,连接AE,BE,点M 从点A 出发沿AE 方向向点E 匀速运动,同时点N 从点E 出发沿EB 方向向点B 匀速运动, 点M,N 的运动速度均为每秒1个单位,运 动时间为t秒,连接 MN.设△EMN 的面 积为S,则S关于t的函数图象大致为 ( ) (第10题) A. B. C. D. 二、 填空题(每小题4分,共32分) 11. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA=13 , BC=2,则AC= . 12. 符合黄金分割比形式的图形很容易使人产 生视觉上的美感.在如图所示的五角星中, AD=BC,且C,D 都是AB 的黄金分割点. 若CD=1,则AB 的长是 . (第12题) (第14题) 13. (2022·牡丹江)将抛物线y=x2-2x+3 先向右平移2个单位,再向上平移3个单 位,得到抛物线的顶点坐标是 . 14. (2022·张家界)魏晋时期的数学家赵爽在 为天文学著作《周髀算经》作注解时,用4个 全等的直角三角形和中间的小正