第4章 4.3 线段的长短比较-2023-2024学年七年级上册数学【拔尖特训】沪科版

4.3　线段的长短比较 ▶ “答案与解析”见P29 1. (2022·合肥肥东期末)如图,若AB=CD,则 AC 与BD 之间的大小关系为 ( ) (第1题) A. AC>BD B. AC<BD C. AC=BD D. 无法确定 2. (2023·安庆期末)把一条弯曲的公路改成直 道,可以缩短路程,其道理用几何的知识解释 应是 ( ) A. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 B. 两点之间的所有连线中,线段最短 C. 线段有两个端点 D. 线段可比较大小 3. 下列说法中,不正确的是 ( ) A. 因为M 是线段AB 的中点,所以AM= MB=12AB B. 在线段AM 的延长线上取一点B,如果 AB=2AM,那么M 是线段AB 的中点 C. 因为点 A,M,B 在同一条直线上,且 AM=MB,所以M 是线段AB 的中点 D. 因为AM=MB,所以 M 是线段AB 的 中点 4. (2022·宿州期末)如图,C 是线段AB 上的 点,D 是线段BC 的中点,AB=10,AC=6, 则线段AD 的长是 . (第4题) 5. (2022·铜陵期末)如图,C 为线段AB 的中 点,点D 在线段BC 上,且AD=7,BD=5, 则线段CD 的长为 . (第5题) 6. (2022·南宁期末)如图所示为线段AB,延长 线段AB 至点C,使BC=2AB,D 是AC 的 中点. (1) 根据题意,把图形画出来. (2) 若BC=8cm,求BD 的长. (第6题) 7. (2022·淮南凤台期末)平面上有三点A,B, C,若AB=10,AC=7,BC=3,则 ( ) A. 点C 在线段AB 上 B. 点C 在线段AB 的延长线上 C. 点C 在直线AB 外 D. 点C 可能在直线AB 上,也可能在直线 AB 外 8. (2022·池州期末)如图,C,D 为线段AB 的 三等分点,E 是线段CD 的中点.若BE=6, 则DE 的长为 ( ) (第8题) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知点A,B,C 在同一条直线上.若AB= 20cm,AC=30cm,M,N 分别是线段AB, AC 的中点,则线段MN 的长是 ( ) A. 5cm B. 5cm或15cm C. 25cm D. 5cm或25cm 10. 如图,某工厂有三个住宅区A,B, C,依次分别住有职工30人、15人、 10人,且这三个住宅区在一条大道 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第4章　直线与角 {#{QQABKQSEggCAAABAAAhCUwEiCgOQkBECAKoGQEAIoAAAgQNABAA=}#} 上(A,B,C 三点在同一条直线上),AB= 300米,BC=600米.为了方便职工上、下 班,该工厂的接送车打算在此路段设一个停 靠点,为使所有人步行到停靠点的路程之和 最小,则该停靠点的位置应设在 ( ) (第10题) A. 点A 处 B. 点B 处 C. 点A,B 之间 D. 点B,C 之间 11. 如图,CD=14AD= 1 5BC ,E,F 分别是AC, BC 的中点,且BF=40cm,则线段EF 的 长为 cm. (第11题) 12. 如图,数轴上A,B 两点对应的数分别为 -2和8,O 为原点. (1) 求线段AB 的长. (2) 若P 为射线BA 上的一个动点(不与点 A,B 重合),M 为PA 的中点,N 为PB 的 中点,当点P 在射线BA 上运动时,线段 MN 的长是否发生改变? 若不变,请求出线 段MN 的长;若改变,请说明理由. (第12题) 13. 线段AB=m(m 为常数),C 为直 线AB 上一点(不与点 A,B 重 合),点M,N 分别在线段BC,AC 上,且满足CN=3AN,CM=3BM. (1) 如图,当C 恰好为线段AB 的中点,且 m=8时,MN= . (2) 若点C 在点A 的左侧,同时点M 在线 段AB 上(不与端点重合),请判断CN+ 2AM-2MN 的值是否与m 有关,并说明 理由. (3) 若C 是直线A