第15章 轴对称图形与等腰三角形拔尖测评-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

第15章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P49 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2022·天津)下列汉字中,可以看作是轴对 称图形的为 ( ) A. B. C. D. 2. 如图,点A 在直线l上,△ABC 与△AB'C' 关于直线l对称,连接BB'分别交AC,AC'于 点D,D',连接CC',则下列结论不一定正确 的是 ( ) A. ∠BAC=∠B'AC'B. AD=DD' C. BD=B'D' D. BB'∥CC' (第2题) (第3题) 3. (2022·宜昌)如图,在△ABC 中,分别以点 B 和点C 为圆心,大于12BC 的长为半径画 弧,两弧交于点M,N.作直线MN,交AC 于 点D,交BC 于点E,连接BD.若AB=7, AC=12,则△ABD 的周长为 ( ) A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 4. (2022·鞍山)如图,直线a∥b,等边三角形 ABC 的顶点C 在直线b上,∠2=40°,则∠1 的度数为 ( ) A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° (第4题) (第5题) 5. 如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE 是BC 的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CD 的长为 ( ) A. 33 B. 6 C. 5 D. 4 6. (2022·巢湖期末)如图,在锐角三角形ABC 中,AB=4,△ABC 的面积为8,BD 平分 ∠ABC.若M,N 分别是BD,BC 上的动点, 则CM+MN 的最小值是 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (第6题) (第7题) 7. (2022·芜湖期末)如图,AD 垂直平分BC, 垂足为D,∠BAC=45°,CE⊥AB 于点E,交 AD 于点F,BD=2,则AF 的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,E 是 AB 的中点,且DE⊥AB,DE 交AC 的延长 线于点D,交BC 于点F.若∠D=30°,EF= 2,则DF 的长是 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 (第8题) (第9题) 9. 如图,∠O=30°,点A1,A2,A3,…在射线 ON 上,点B1,B2,B3,…在射线 OM 上, △A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为 等边三角形.若OA1=2,则△A8B8A9 的边 长为 ( ) A. 16 B. 64 C. 128 D. 256 10. 如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平 分线相交于点O,过点O 作EF∥BC,交AB 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 001 数学(沪科版)八年级上 {#{QQABAQwAogiAABIAAAgCUwEyCAGQkBGCCIoGBFAMoAAAAQFABAA=}#} 于点E,交AC 于点F,过点O 作OD⊥AC 于点D.有下列结论:① EF=BE+CF; ② ∠BOC=90°+12∠A ;③ 点O 到△ABC 各边的距离都相等;④ 设OD=m,AE+ AF=n,则S△AEF=mn.其中,正确的个 数为 ( ) (第10题) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. 在平面直角坐标系中,点A(1+m,1-n)与 点B(-1,2)关于y 轴对称,则m+n= . 12. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,作∠CAB 的平分线AP 交BC 于点D.若AB=10, S△ABD=15,则CD 的长为 . (第12题) (第13题) 13. 如图,OC=CD=DE,且∠BDE=72°,则 ∠CDE= . 14. 如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在边 BC 上,过点D 作DE⊥AB,垂足为E,作 DF⊥BC,垂足为D,交AC 于点F,连接 EF.如 果 BD =CF,∠A =100°,那 么 ∠AFE= . (第14题) 15. 在