第11章 专题特训一平面直角坐标系内点的坐标规律探究-2023-2024学年八年级上册数学【拔尖特训】沪科版

　　专题特训一　平面直角坐标系内点的坐标规律探究 ▶ “答案与解析”见P3 类型一 沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A1(1,1)先向 上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到 点A2;点A2先向上平移2个单位,再向右平 移4个单位,得到点A3;点A3 先向上平移 4个单位,再向右平移8个单位,得到点 A4……按这个规律平移得到点A2023,则点 A2023的横坐标为 ( ) A. 22023-1 B. 22023 C. 22024-1 D. 22024 (第1题) (第2题) 2. (2022·滁州定远期中)如图,在平 面直角坐标系中,点A 的坐标为 单位至点A1(-1,1),紧接着第2次向右 (-1,0),点A 第1次向上跳动1个 跳 动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动 1个单位至点A3(1,2),第4次向左跳动3个 单位至点A4(-2,2),第5次向上跳动1个单 位至点A5(-2,3),第6次向右跳动4个单位 至点A6(2,3)……照此规律跳动下去,点A 第 2022次跳动至点A2022的坐标是 ( ) A. (505,1009) B. (-506,1010) C. (-506,1011) D. (506,1011) 3. (2022·六安霍邱期中)如图,在平面直角坐 标系中,动点P 按图中箭头所示方向运动, 第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到 点(2,0),第3次运动到点(3,2)……按这样 的运动规律,第2023次运动到点 . (第3题) 类型二 做“回”字形运动的点的坐标规律探究 4. (2021·牡丹江)如图,在平面直角坐标系中, 四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(-1,1), B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1).一只瓢虫从点 A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C→ D→A循环爬行,则这只瓢虫第2021秒爬行到 的点的坐标为 ( ) (第4题) A. (3,1) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (3,-2) 5. (2022·毕节)如图,在平面直角坐标系中,把 一个点从原点开始先向上平移1个单位,再 向右平移1个单位,得到点A1(1,1);把点 A1先向上平移2个单位,再向左平移2个单 位,得到点A2(-1,3);把点A2 先向下平移 3个单位,再向左平移3个单位,得到点 A3(-4,0);把点A3先向下平移4个单位,再 向右平移4个单位,得到点A4(0,-4)……按 此做法进行下去,点A10的坐标为 . (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第11章　平面直角坐标系 {#{QQABAQSEggiIAAIAAQgCUwUSCAKQkAACCIoGQEAMoAAAwBFABAA=}#} 6. ★ 在平面直角坐标系中,把正整数按 如图所示的顺序排列,每一个点对 的正整数是1,点(1,2)对应的正整数是14 应着一个正整数,例如:点(0,0)对应 . (1) 点(1,4)对应的正整数是 . (2) 探究点(n,n)对应的正整数的规律. (第6题) 类型三 与新定义有关的点的坐标规律探究 7. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们 把P1(y-1,-x-1)叫做点P 的“友好点”. 已知点A1的“友好点”为A2,点A2的“友好 点”为A3,点A3 的“友好点”为A4……这样 依次得到各点.设点A1 的坐标为(x,y),若 点A2020的坐标为(-3,2),则x+y的值是 ( ) A. -5 B. -1 C. 3 D. 5 8. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们 把P'(-y+1,x+2)叫做点P 的“衍生点”. 已知点A1的“衍生点”为A2,点A2的“衍生 点”为A3,点A3 的“衍生点”为A4……这样 依次得到点A1,A2,A3……An.若点A1 的 坐标为(a,b),且点A2023在第四象限,则a,b 的取值范围分别是 . 类型四 图形变换中点的坐标规律探究 9. 如图,在平面直角坐标系中,第一次将三角形 OAB 变换成三角形OA1B1,第二次将三角形 OA1B1变换成三角形O