第11章 平面直角坐标系 综合训练-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

第11章综合测试卷 (时间：120分钟分值：150分)》 一、选择题（每题4分，共40分） 1.根据下列表述，能确定位置的是 A.光明剧院2排 B.某市人民路 C.北偏东40 D.东经112北纬36 圜2.若点P(a,b)在第四象限，则点Q(-a,b-1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.对任意实数x,点P(x2+1,一x一2)一定在 红 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如果点P在第二象限，且点P到x轴距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为() A.(-4,5) B.(-4.-5) C.(-5,4) D.(-5,-4) 共 5.将某图形上所有点的横坐标都诚去2，纵坐标不变，则该图形 A.向右平移2个单位 B.向左平移2个单位 n C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 6.在平面直角坐标系中，将点(x,y)向左平移α个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后 得到的点是 () A.(x+a,y+b) B.(z+a,y-b) C.(x-a,y+b) D.(x-a,y-b) 7.已知点A(一1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A'B',点A'与点A对应.若点A'的坐标为 (1,一3)，则点B'的坐标为 () 或 A.(3,0) B.(3,-1) C.(-3,0) D.(-1,3) 8.在方格纸上有M、N两点，若以M为原点建立直角坐标系，则N点坐标为(2,1)，若以N点为 原点，建立直角坐标系，则M点坐标为 ( A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1) 9.已知点A(1,0),B(0,2),点M在x轴上，且△AMB的面积为5，则点M的坐标是 A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,6) D.(-4,0)或(6,0) 10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单 位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第 n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位：当n被3除，余数为1时，则向右走1个 单位：当被3除，余数为2时，向右走2个单位.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标 是 () A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34) 二、填空题（每题5分，共20分） 11.若点A(2m十4，m一1)在y轴上，则点A的坐标为 12.已知P(x,y)在第二象限，并且y≤x十4.x,y为整数，写出符号上述条件的点P的坐标： 13.已知：点A(5,一3)，线段AB∥x轴，AB=4,则点B坐标为 14.将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对(，m)表示第n排，从左到右第m个 数，如(4,3)表示实数9，则(7,2)表示的实数是 1 ……第一排 23 …第二排 456 …第三排 78910 …第四排 。 *中 三、解答题（共90分） 15.(8分)在直角坐标系中描出下列各点：A(4,1),B(1,3), y C(1,-1),D(-2,1). 6 5 (1)连接AB、CD,两线段有怎样的位置关系？ 3 (2)写出由AB到CD的变化过程. 2 0 6-54321123456x 16.(8分)如图所示是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度相等，B 点坐标为(1,1)，C点坐标(2,2) (1)建立适当的直角坐标系，并写出A、D、E三点坐标. (2)如果台阶有10级，求出该台阶的高度. 17.(8分)如图是某校的平面示意图，若校门的位置用(3,0)来表示，则 5 图书室、教学楼，会议室的位置如何表示？ 杆 会议室 教亭楼 1图书室校门 0 1234567 2 18.(10分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形 (顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为（一4,5）， (-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系： (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'; (3)写出点B的坐标. 19.(12分)在平面直角坐标系中，一蚂蚊从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断 移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. A As A Aa Au A (1)填写下列各点的坐标：A( ·）,A8( (2)写出点Am的坐标(1是正整数)： (3)指出蚂蚁从点A10o到点A1o1的移动方向. 20.(10分)已知平面直角坐标系内点M(4a一8，a十3)，分别根据下列条件求出相应的点M的 坐标. (1)点M到x轴的距离为2； (2)点N的坐标为(4，一6)，并且直线MN∥y轴. 3 21.(10分)如图，△A'B'C是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意 一点P(0%)经平移后的对应点为点P(x0十5，%一2). (1)已知点A(一1,2)、B(一4,5)、C(一3,0)，请写出点A'、B、C的 坐标； (2)试说明△A'B'C是如何由AABC平移得到的. 22.(10分)如图，已知点P(2m一1,6m一5)在第一象限的角平分线OC上，y1 AP⊥BP,点A在x轴上，点B在y轴上 (1)求点P的坐标： (2)当∠APB绕点P旋转时，OA十OB的值是否发生变化？若变化，求出 0 其变化范围：若不变求出这个定值： 23.(14分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的 交点处的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为（一4,5），（一1,3）. (1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴： (2)请作出将△ABC向下平移3个单位，向右平移2个单位后的△AB'C: (3)写出(2)中点B的坐标并求出△ABC的面积. 4∴.AD=CE,BD=AE, +yfkm) ∴.BD+CE=AE+AD=DE. 900 (2)解：CE-BD=DE. 540 证明：由已知条件可知AB=AC, ∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°， ∴.∠DAB=∠ECA. 0 a-2 aC 15xh) ∠ADB=∠CEA, 图(1) 在△DAB和△ECA中，{∠DAB=∠ECA, .a-2=6,A(6,540), AB=CA. 点A表示的实际意义是快车行驶6h到达乙地， ∴.△DAB≌△ECA(AAS),∴.AD=CE,BD=AE 此时慢车距离乙地540km.故答案为900，快车行 ∴.CE-BD=AD-AE=DE. 驶6h到达乙地，此时慢车距离乙地540km. 18.(1)证明：△ADC2△BOC, (2)由(1)知a=8. ∴∠DCA=∠OCB,CD=CO. 由OA较可知，一2= 540 6 =90(km/h), ,△ABC是等边三角形， ∴.∠ACB=60°，即∠OCB+∠ACO=60° 90+60=150, ∴.∠DCA+∠ACO=60°，即∠DCO=60. .快车的速度为150kmh. 又，CO=CD,∴.△COD是等边三角形. 由A(6,540),B(8,420)可知，AB段的函数表达式 解：(2)，△ADC≌△BOC, 为y1=900-60x.BC段的时间为420÷(150+60) ∴.∠ADC=∠BOC=150. =2(h),则C(10,0),.CD段的虽数表达式为 :△COD是等边三角形， y2=(60+150)(x-10)=210.x-2100.由题意可 ∴.∠ODC=∠DOC=60°， 知，点D表示的含义是当快车行驶xh时，快车到 ∴.∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°， 达甲地，慢车距离快车bkm.又，点D的横坐标为 ∠AOD=360°-100°-150°-60°=50°， 900×2÷150+2=12+2=14,∴.b=60×14=840, ∴.∠0AD=180-90°-50°=40°， .a的值为8，b的值为840. △AOD是直角三角形. (3)如图(2)，作直线y=480. (3)当AD=AO时，设∠AOD=∠ADO=x, 则∠ADC=∠ADO+∠ODC=x+60°， ty(km) 900 ∴.∠BOC=x+60°， b 540 则100°+x+60°+x+60°=360°， 480 解得x=70°. 则a=60°+70°=130°. 0 当DA=DO时，设∠AOD=∠DAO=y. aC 15x(h) 则∠AD0=180°-2y, 图(2) ∴.∠ADC-∠ADO+∠ODC=180°-2y+60°， ①OA段的函数表达式为y3=90x(0≤x<6), ∴.∠BOC=240°-2y, 则100°+240°-2y+y+60°=360°， 令为=480，得x=号 解得y=40°，则a=240°-2y=160°. ②AB段的函数表达式为=-60.x十900(6≤x<8), 当OD=AO时，设∠OAD=∠ADO=x, 令y1=480,得x=7: 则∠ADC=∠ADO+∠ODC=+60°， ③CD段的函数表达式为y2=210.x一2100(10≤ ∴.∠BOC=x十60°， 则100°+之+60°+180°-2：+60°=360°， x14),令y2=480,得x=86 7 解得=40°，则α=60°+40°-100° 综上所述，当a为130°或160°或100°时，△AOD是 答：授车出发h或7h或的h时，两车相距 等腰三角形， 480km. 19.解：(1)由图象知，甲、乙两地之间的距离为900km如图 综合测试卷答案 (1),过点B向y轴作垂线，过点A作x轴的垂线. 第11章综合测试卷 由图象可知，AB段表示快车在乙地停留的2h,这 段时间慢车走的路程为900÷15×2-120(km), 1.D2.C3.D4.C5.B6.D7.B8.A9.D ÷c=540-120=420,a=900-420=8, 10.C11.(0,-3)12.不唯一如(-1,3) 60 13.(1,-3)或(9，-3)14.23 65 15.(1)如图AB和CD平行且相等 22.解：(1)由题意，得2m一1=6m-5,解得m=1, y 点P的坐标为(1,1) (2)作PD⊥x轴于点D,PE⊥y轴于点E, 5 则△PAD≌△PBE, 4 ..AD=BE. 2 ..0A+OB=OD+AD+OB=OD+BE+OB= 0 5432123455x OD十OE=2,为定值， 故OA十OB的值不发生变化，其值为2. 23.解：(1)(2)如图. 5 (2)AB左移3个单位.下移2个单位得到CD. 16.(1)坐标系如图，A(0,0),D(3,3),E(4,4) (3)B的坐标为(0，一2)，△ABC的面积=3X4一 2×2X4-3×1×2-2×2X3=4 AA717K777100107 第12章综合测试卷 (2)10 1.A2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.C9.A 17.解：图书室(1,1)，教学楼(5,2)，会议室(5,4) 10.C11.-112.(-4,1)13.12014.< 18.解：(1)(2)如图 15.解：(1)根据题意，得△AOB为直角三角形. A(2,0),AB=√13， ∴.B0=√JAB2-AOy=√/13-22=5=3. .点B的坐标为(0,3). (2):△ABC的面积为47BC·A0=4, ∴号BCX2=4,即BC=.:B0=3 (3)B,(2,1) .C0=4-3=1,.C(0,-1). 19.解：(1)(2,0)，(4,0)，(6,0) 设直线2的解析式为y=kx+b.把A(2,0), (2)A4m(2,0)(3)向上 C(0,-1)代入， 20.解：a十3=2， 10=2k+b, 1 a+3=2或a十3=-2 得 解得 -1=b. a1=-1或a2=-5 b=-1. M1(-12,2),M2(-28,-2) ·直线2的解析式为y=2x一1 4a-8=4, a=3, 16.解：1k=号b=5,图泉略 M(4,6)」 (2)①当x<2时，y1<y2 21.解：(1)根据题意知：三角形ABC的平移规律为：向 ②当x≥2时，y1≥y2 右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A'的坐 标为（一1十5,2一2），即(4,0)，点B'的坐标为 (3)0当号<x<4时n<0里为<0： (-4十5,5-2)，即(1,3)，点C,的坐标为(-3十5， ②当x>4时，y1>0且y2<0. 0-2).即(2.-2). 17.解：(1)点B(m,4)在直线l2:y=2x上， (2)根据对应点的坐标平移规律可知：△ABC向右平 .4=2m,n=2. 移5个单位，向下平移2个单位可得到△AB'C .B(2,4). 66