精品解析：内蒙古呼和浩特市第二中学敕勒川分校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

呼市二中敕勒川分校2023-2024学年度第一学期八年级第一次月考 数学试卷 考试时间：100分钟；满分：100 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）． A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 3，3，6 D. 5，6，10 2. 下列四个图形中，线段是中边高的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，在中，点E是的中点，点D是边上一点，，交的延长线于点F．若，，则的长是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 6. 如图，将一张四边形纸片沿对角线翻折，点恰好落在边的中点处．设，分别为和的面积，和数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（ ） A. 240° B. 360° C. 540° D. 720° 8. 如图，，下列条件①；②；③；④中，若只添加一个条件就可以证明，则所有正确条件的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④ 9. 如图，是的角平分线，，垂足为D，，，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，，分别平分的内角、外角，平分外角交的延长线于点E，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，B、C、E在同一直线上，，，那么_______度． 12. 从多边形的一个顶点出发，最多可以引出5条对角线，则该多边形的内角和为______． 13. 一副三角板如图摆放，若，则的度数为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与全等时，则点D的坐标为______． 15. 如图，将四边形纸片沿折叠，点A落在处，若，则度数是______ 16. 如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①：②；③若，，则；④．其中正确的是_______． 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 18. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成一条边是5cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边；若不能，说明理由． 19. 如图，在△ABC与△DBC中，，E是BC的中点，，． （1）求证：； （2）若，求AC的长． 20. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E度数． （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E． 21. 如图，为中线，点在上，交于点，．求证：． 22. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型基本图形．如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 呼市二中敕勒川分校2023-2024学年度第一学期八年级第一次月考 数学试卷 考试时间：100分钟；满分：100 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）． A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 3，3，6 D. 5，6，10 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边，即两条较短的边的和大于最长的边即可． 【详解】A.，故不能构成三角形，故选项不符合题意