精品解析：内蒙古呼和浩特市第二中学敕勒川分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年第一学期九年级数学十月考试试卷 总分：120分，时长120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，其30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 5. 已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是【 】 A. a=﹣3，b=1 B. a=3，b=1 C. ，b=﹣1 D. ，b=1 6. 如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（ ） A. B. 图象的对称轴为直线 C. 点B的坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为( ) A. B. C. D. 8. 设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（　　） A. ﹣18 B. 21 C. ﹣20 D. 18 9. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 有两个一元二次方程：M：ax2＋bx＋c＝0，N：cx2＋bx＋a＝0，以下四个结论中，错误的是（ ） A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B. 如果方程M有两根符号相同，那么方程N也有两根符号相同 C. 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D. 如果方程M和方程N有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大聽共6小题，共18.0分 11. 把方程x（x﹣1）＝x﹣2化成一元二次方程的一般形式是_______．（要求：二次项系数为1） 12. 小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉另一个方程为____． 13. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 14. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人. 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______． 16. 下列关于二次函数（为常数）的结论，①该函数的图象与函数的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点；③当时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数的图像上，其中所有正确的结论序号是__________． 三．计算题（本大题共1小题，共10.0分） 17 解方程： （1） （2） 四、解答题（本大题共7小题，共62.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知函数（m为常数）． （1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． （2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 19. 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n值． 解：∵， ∴． ∴． ∴，． ∴． 问题：已知为正整数且是的三边长，c是的最短边长，满足，求c的值． 20. 已知关于x的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）当时，原方程有两个实数根，，求的值． 21. 已知m是方程式的一个实数根，求代数式的值． 22. 如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）． （1）当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； （2）当______时，新函数有最小值； （3）当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； （4）直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 23. 某村计划建造如图所示矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？ 24. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程的两个根是和，则方程是“倍根方程” （1）根据上述定义，一元二次方程______（填“是”或“不是”）“倍根方程”． （2）若一元二次方程是“倍根方程”，则______． （3）若关于x的一元二次方程是“倍根方程”，则之间的关系为______． （4）若是“倍根方程”，求代数式的值． 第1页/共1页 学