重庆市南岸区茶园新城初级中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 茶园新城中学 2024 级九年级上期第一次定时作业数学试题 一．选择题（每小题 4分，共 40分） 1．小红有三顶帽子，分别为白色、红色和粉色，有两条围巾，分别为白色和红色．她随机拿出一 顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ） A． B． C． D． 2．如图，要使平行四边形 ABCD成为矩形，需要添加的条件是（ ） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC 第 2 题图 第 6 题图 第 7 题图 3．一元二次方程 2x2﹣3x+1＝0 根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 4．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和 15 个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从 袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.4 左 右，则袋中白球约有（ ） A．5 个 B．10 个 C．15 个 D．25 个 5．一元二次方程 x2﹣6x﹣5＝0 配方可变形为（ ） A．（x﹣3）2＝14 B．（x﹣3）2＝4 C．（x+3）2＝14 D．（x+3）2＝4 6．如图，把一块长为 45cm，宽为 25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后把纸 板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 625cm2，设剪去小正方形的边长 为 xcm，则可列方程为（ ） A．（45﹣2x）（25﹣x）＝625 B．（45﹣x）（25﹣x）＝625 C．（45﹣x）（25﹣2x）＝625 D．（45﹣2x）（25﹣2x）＝625 7．如图，已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE 的度数为 （ ） A．35° B．30° C．25° D．20° 8．如图，矩形 ABCD中，E是 AD的中点，将△ABE沿直线 BE折叠后得到△GBE，延长 BG交 CD 于点 F，若 AB＝3， ，则 FD的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，四边形 ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点 H．点 E是 AD上一点，且 DE＝ AD，点 F是 DH的中点．点 P是线段 BD上一动点．点 P在运动过程中，PE+PF的最小值为 （ ） A． B． C． D． 10．在多项式 x﹣y﹣z﹣m﹣n（其中 x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符 号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如： x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0； ③所有的“绝对操作”共有 7 种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 二．填空题（每小题 4分，共 32分） 11．方程 x2+5x＝0 的解为 ． 12．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，若 ，AC＝2cm，则 BD的长 为 cm． 第 12题图 第 16题图 13．已知 a是方程 x2+3x﹣1＝0 的一个实数根，则 a2+3a+2021 的值为 ． 14．在一个不透明的口袋中装有 2 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外其他都相同，随机地从这个 袋子中一次摸出两个球，则摸到两个球都是红球的概率是 ． 15．设 α，β 是一元二次方程 x2+x﹣6＝0 的两个根，则 + ＝ ． 16．如图，在四边形 ABCD中∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线 AC的中点，连接 BE、ED、BD， 若∠BAD＝56°，则∠BED的度数为 ． 17．若关于 x 的一元一次不等式组 的解集为 x＜﹣5，且关于 y 的分式方程