福建省福州市鼓楼区福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学限时练习（二） 一、选择题 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2月4日﹣20日在北京和河北张家口举行．下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 了解某校初三一班的体育学考成绩 B. 了解某种节能灯的使用寿命 C. 了解我国青年人喜欢的电视节目 D. 了解全国九年级学生身高的现状 3. 点(－2，5)关于y轴对称的点的坐标是( ) A. (2,－5) B. (－2,－5) C. (2,5) D. (5,－2) 4. 不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，的平分线交于点E，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，，，平分外角，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在，两边垂直平分线的交点处，那么超市（ ） A. 距离A较近 B. 距离B较近 C. 距离C较近 D. 与A，B，C三点的距离相同 8. 在中，已知，则是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 下列说法正确的是（ ） ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形； ③三个角都相等的三角形是等边三角形； ④有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 在平面直角坐标系中，点，点，点，且在的右侧，连接，，若在，，所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 等腰三角形两边长分别为，，求此等腰三角形的周长______． 12. 如图，ABC中，∠B＝90°，线段BD上的点D在边AC的垂直平分线上．已知∠C＝36°．则∠BAD的度数为______． 13. 如图，在2×2的正方形网格中，则∠1＋∠2=________． 14. 如图是某班45个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5之间的学生有___________个． 15. 图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，图2中多边形（直线右侧部分图形）的面积是三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15，将三角形的面积记作，若，则四边形的面积是________． 16. 如图，在四边形中，，，在，上分别找一个点M，N，使的周长最小，则___________° 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在四边形中，点对角线上一点，，，且．证明：； 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，， （1）在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 　 　； （2）如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标． 20. 为庆祝中国共产党建党100周年，育才中学共1000名学生参加了学校举行的党史知识竞赛（满分100分）．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析． 收集数据：77 71 80 63 52 88 73 53 68 100 64 85 95 59 70 50 85 99 86 65 89 66 65 52 82 65 75 62 75 68 75 75 80 65 65 76 86 79 67 78 86 77 79 62 70 59 66 76 98 79 整理、分析数据： 分组 划记 频数 50≤x＜60 正一 6 60≤x＜70 a 70≤x＜80 正正正一 16 80≤x＜90 正正 10 90≤x≤100 b 合计 50 50 根据以上信息，解答下列问题： （1）求出表格中的a＝ ，b＝ ；并把频数分布直方图补充完整； （2）从直方图中你能得到什么信息（写出两条即可）？ （3）如果成绩达到90分（含90分）以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人． 21. 电信部门要在S区修建一座发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图） 22. 某学校开展课本剧展示活动，计划购买、两种奖品，已知购买3件奖品和2件奖品，共需费用390元：4件奖品比5件奖品费用多