第6章 图形的相似（拔高卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（拔高） 第6章 图形的相似 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.50 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•昔阳县模拟）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加下列一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 2．（2分）（2023•咸丰县一模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持∠1＝∠B．当EA＝ED时，则BD的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 3．（2分）（2023•淮阳区三模）如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在AD边上，AE＝2，CE交BD于点F，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（2023•竞秀区二模）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，量得BG＝2.4m，则物体的高EG为（　　） A．1.2m B．2m C．2.4m D．2.8m 5．（2分）（2023•市南区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点O（0，0），B（2，0），已知△OA'B′与△OAB位似，位似中心是原点O，且△OA'B′的面积是△OAB面积的4倍，则点A对应点A′的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 6．（2分）（2023春•沙坪坝区校级月考）如图，四边形ABCD为矩形，且AB＝6，BC＝13，点E为BC上一点且BE＜CE，连接AE、DE，且AE⊥DE，，连接CF，则CF的长为（　　） A．10 B． C． D． 7．（2分）（2023•孝义市三模）如图，矩形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线分别与CD的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F．若BD＝4，AE＝3，则AF的长度为（　　） A． B． C．5 D． 8．（2分）（2023•佛山模拟）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG＝DF；②四边形EFDG是菱形；③EG2＝GF•AF；④当AG＝3，EG＝时，BE的长为，其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2023•瓯海区一模）欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图，△ABC中，∠ACB＝Rt∠，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形，过点E作AB的平行线交DC于点P，连结EF，PG，PH．若四边形EFGP的面积是四边形DPHI的面积的5倍，设PH与CI交于点O，则的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（2023•芜湖模拟）如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在线段OD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，则下列结论：①EF＝EC；②CF2＝CG•CA；③BE•DH＝16；④若BF＝1，则DE＝，正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•金水区校级月考）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝4cm，则线段AC的长是 　 　． 12．（2分）（2022秋•闵行区期末）若点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，AB＝2，则AP＝　 　．（保留根号） 13．（2分）（2023•鼓楼区校级模拟）小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D）．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为 　 　cm． 14．（2分）（2023•渝中区校级模拟）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为 　 　． 15．（2分）（2023•鼓楼区二模）如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，以AB为边作一个等边△ABC，则OC长的取值范围是 　 　． ​ 16．（2分）（2023•铜川一模）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比约是黄金分割