专题6.4 相似形的综合题（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题6.4 相似形综合题（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.28 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2016•东营）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论： ①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（2分）（2021•河口区校级模拟）如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）（2020春•市南区期中）如图，四边形ABCD、CEFG是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H．BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论： ①BE⊥GD； ②OH＝BG； ③∠AHD＝45°； ④GD＝AM； ⑤MH＝HG 其中正确的结论个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2分）（2023•蜀山区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，E、F分别是AC、BC边上的点，且，下列说法中①△ADC∽△CDB；②CE•DF＝DE•BF；③当n＝2时，EF＝CD；④∠EDF＝90°，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2分）（2023•娄底一模）如图，在面积为4的正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G，下列结论：①△FOC≌△EOB；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为1；④DF2+BE2＝2OG•OC．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．①②③④ 6．（2分）（2021秋•叙州区期末）如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中： ①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB． 正确的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 7．（2分）（2022•海珠区二模）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，点G在CD边上∠GAE＝∠BAE，AG交BF于点H，连接EH、EG，CH．下列结论：①△AHE≌△BCF；②GE∥BF；③sin∠ABF＝；④14S△GCH＝S△ABH．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（2分）（2021•广饶县二模）如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB•EF；③PF•EF＝2AD2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④ 9．（2分）（2021•裕华区校级模拟）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CF＝CD；④S△ABE＝4S△ECF．正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2022•南山区校级一模）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022•双台子区校级一模）如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC＝1：4，折痕为MN，则AN的长为