专题6.2 相似三角形的判定和性质（专项训练）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编专项拔高卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册同步专题热点难点专项练习 专题6.2 相似三角形的判定和性质（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•南岗区校级一模）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023•怀远县校级二模）如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．BD⊥AC B．AC2＝2AB•AE C．△ADE是等腰三角形 D．BC＝2AD 3．（2分）（2023•哈尔滨）如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB＝1：2，AC＝12，则MN的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2分）（2023春•江岸区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持∠1＝∠B．当EA＝ED时，则EC的长为（　　） A． B． C．3 D． 5．（2分）（2023•花溪区校级一模）如图，在△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，∠ABD＝∠DBE，则DE＝（　　） A． B．3 C． D．4 6．（2分）（2022秋•未央区期末）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，CF＝2，则AF的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（2分）（2023•昆都仑区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023春•永嘉县月考）任意矩形经过恰当分割后就可以拼成正方形，如图，已知矩形ABCD，在AD延长线上取点E，使DE＝DC，以AE为直径的半圆交DC延长线于点F，在边BC上取点G，使DG＝DF，过点A作AH⊥DG于H，所得△AHD，△CDG，四边形AHGB就可以拼成正方形AHMN，若GH：GM＝1：2，则AB：AD的值为（　　） A．3：5 B．5：7 C．7：10 D．9：13 9．（2分）（2023•宁阳县二模）如图，正△ABC的边长为2，沿△ABC的边AC翻折得△ADC，连接BD交AC于点O，点M为BC上一动点，连接AM，射线AM绕点A逆时针旋转60°交BC于点N，连接MN、OM．以下四个结论：①△AMN是等边三角形：②MN的最小值是；③当MN最小时；④当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．（2分）（2023•温州模拟）如图，以Rt△ABC的三边为边分别向外作正方形．连结EI交BA于点J，作JK∥AC 交lH 于点K，连结IC交JK于点L．若SAFGC：SABDE＝9：16，则的值为（　　） A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023•江西）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝　 　m． 12．（2分）（2023•海州区校级一模）如图．菱形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G．若，则的值是 　 　． ​ 13．（2分）（2023•丹阳市二模）如图，在矩形ABCD中，若AB＝6，AC＝10，，则AE的长为 　 　． 14．（2分）（2023•临高县校级模拟）如图，在△ABC中，DE∥AC，BD：AD＝2：3，DE＝2，则AC＝　 　． ​ 15．（2分）（2023•海淀区校级三模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段EF的长为 　 　． 16．（2分）（2023•洪泽区二模）如图，△ABC中，点E是AC的中点，D在AB上，