第5章 二次函数（提优卷）-2023-2024学年九年级数学下册真题汇编章节复习检测卷（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册章节真题汇编检测卷（提优） 第5章 二次函数 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•江岸区校级月考）已知二次函数y＝x2﹣2x+a（c为常数）的图象上有三点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 2．（2分）（2023秋•浙江月考）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（　　） A．米 B．2米 C．米 D．米 3．（2分）（2023•安徽）下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1 4．（2分）（2023•雁塔区校级模拟）二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如表，则下列结论中正确的是（　　） x …… ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 3 …… y …… 5 ﹣2 ﹣10 ﹣10 …… A．abc＞0 B．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 C．m的值为﹣2 D．方程ax2+bx+c＝0有两个根x1、x2，且满足x1x2＜0 5．（2分）（2023春•蓬安县期中）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，经过点（1，n），顶点为P，下列四个结论： ①若a＜0，则n＜c； ②方程ax2+（b﹣n）x+c＝0一定有两个不相等的实数解； ③若c与n异号，则抛物线与x轴有两个不同的交点； ④设抛物线交y轴于点C，不论a为何值，直线PC始终过定点（3，n）． 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①③ 6．（2分）（2023•咸丰县一模）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）（2023•镜湖区校级一模）已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　） A．9 B．8 C．1 D． 8．（2分）（2023•开江县二模）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a+b＞0，②2a+c＜0，③方程ax2+bx+c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2+（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）（2023•凤城市一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②；③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2分）（2023•龙湖区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞0；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；上述结论中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•潮南区校级月考）已知抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与y轴交于点C，则点C的坐标为 　 　． 12．（2分）（2022秋•岳普湖县校级期末）如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为　 　． 13．（2分）（2023•站前区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）．若抛物线y＝（x﹣h）2+k（h、k为常